\[\boxed{\mathbf{39.}\mathbf{ОК\ ГДЗ - домашка\ на}\ 5}\]
\[Рисунок\ по\ условию\ задачи:\]
\[Дано:\]
\[O \in AB\]
\[AB = a\]
\[Найти:\ \]
\[расстояние\ между\ серединами\ \]
\[\text{OA\ }и\ \text{OB.}\]
\[Решение.\]
\[Обозначим\ середины\ отрезков\ \]
\[\text{OA\ }и\ \text{OB\ }точками\ \ \text{C\ }и\text{\ \ D}\ \]
\[соответственно.\]
\[Найдем\ отрезок\ CD:\]
\[CD = AB - (AC + BD)\]
\[AC = \frac{\text{AO}}{2};\ BD = \frac{\text{OB}}{2}.\]
\[AO + OB =\]
\[= \frac{1}{2}AO + \frac{1}{2} = \frac{1}{2}(AO + OB).\]
\[Из\ условия\ задачи\ следует,\ \]
\[что\ \text{AO\ }и\ \text{OB\ }составляют\ \]
\[отрезок\ AB:\]
\[\frac{1}{2}(AO + OB) = \frac{1}{2}\text{AB}\]
\[CD = AB - \frac{1}{2}AB = a - \frac{1}{2}a = \frac{a}{2}.\]
\[Ответ:\ CD = \frac{a}{2}.\]
\[\boxed{\mathbf{39.еуроки - ответы\ на\ пятёрку}}\]
\[Решение:\]
\[Если\ точки\ A,\ B\ и\ C\ лежат\ \]
\[на\ одной\ прямой,\ то\ больший\ \]
\[из\ отрезков\ AB,\]
\[\text{BC\ }и\ AC\ \ равен\ сумме\ двух\ \]
\[других.\ \]
\[По\ условию\ больший\ из\ \]
\[данных\ отрезков\ (отрезок\ AC)\]
\[равен\ 5\ см,\ а\ сумма\ двух\ \]
\[других\ (AB + BC)\ равна\ 7\ см.\ \]
\[Поэтому\ точки\ A,\ B\ и\ \text{C\ }\]
\[не\ лежат\ на\ одной\ прямой.\]