\[\boxed{\mathbf{266.ОК\ ГДЗ - домашка\ на}\ 5}\]
\[Рисунок\ по\ условию\ задачи:\]
\[\mathbf{Дано:}\]
\[\angle O;\]
\[OA = OB;\]
\[a \cap b = C;\]
\[a\bot OA;\]
\[b\bot OB.\]
\[\mathbf{Доказать:}\]
\[OC - биссектриса\ \angle O.\]
\[\mathbf{Доказательство.}\]
\[1)\ \mathrm{\Delta}OAC = \mathrm{\Delta}OBC - по\ \]
\[гипотенузе\ и\ катету:\]
\[OC - общая\ сторона;\]
\[\ OB = OA\ (по\ условию).\]
\[2)\ По\ свойству\ равных\ \]
\[треугольников:\]
\(\angle AOC = \angle COB\).
\[Получаем,\ что:\]
\[OC - биссектрисса\ \angle O.\]
\[Что\ и\ требовалось\ доказать.\]
\[\boxed{\mathbf{266.еуроки - ответы\ на\ пятёрку}}\]
\[Рисунок\ по\ условию\ задачи:\]
\[\mathbf{Дано:}\]
\[\mathrm{\Delta}ABC - равнобедренный;\]
\[AB = BC;\]
\[CD\bot AB;\]
\[AF\bot BC.\]
\[\mathbf{Доказать:}\]
\[CD = AF.\]
\[\mathbf{Доказательство.}\]
\[1)\ \mathrm{\Delta}ABC - равнобедренный:\]
\[2)\ \mathrm{\Delta}ADC = \mathrm{\Delta}AFC - по\ \]
\[гипотенузе\ и\ острому\ углу:\]
\[AC - общая\ гипотенуза;\]
\[\angle A = \angle C\ (см.\ пункт\ 1).\]
\(3)\ По\ свойству\ равных\ \)
\[треугольников:\]
\[CD = AF.\]
\[Что\ и\ требовалось\ доказать.\]