\[\boxed{\mathbf{258.ОК\ ГДЗ - домашка\ на}\ 5}\]
\[Рисунок\ по\ условию\ задачи:\]
\[\mathbf{Дано:}\]
\[\mathrm{\Delta}ABC - равносторонний;\]
\[BD = DC;\]
\[DM\bot AC;\]
\[AB = 12\ см.\]
\[\mathbf{Найти:}\]
\[AM - ?\]
\[\mathbf{Решение.}\]
\[1)\ \mathrm{\Delta}ABC - равносторонний:\]
\[\angle A = \angle B = \angle C = 60{^\circ};\]
\[AB = BC = AC = 12\ см.\]
\[2)\ \mathrm{\Delta}DMC - прямоугольный:\]
\[\angle MDC = 90{^\circ} - 60{^\circ} = 30{^\circ}\ \]
\[(по\ свойству).\]
\[3)\ AB = BC = 12\ см;\]
\[DC = \frac{\text{BC}}{2} = \frac{12}{2} = 6\ см.\]
\[4)\ По\ свойству\ прямоугольного\ \]
\[треугольника:\]
\[MC = \frac{1}{2}DC = \frac{1}{2} \bullet 6 = 3\ см.\]
\[5)\ AM = AC - MC = 12 - 3 =\]
\[= 9\ см.\]
\[Ответ:\ AM = 9\ см.\]
\[\boxed{\mathbf{258.еуроки - ответы\ на\ пятёрку}}\]
\[Рисунок\ по\ условию\ задачи:\]
\[\mathbf{Дано:}\]
\[\mathrm{\Delta}ABC - равнобедренный;\]
\[AB = AC;\]
\[P_{\text{ABC}} = 25\ см;\]
\[BC - AC = 4\ см;\]
\[\angle DAB - острый.\]
\[\mathbf{Найти:}\]
\[AB - ?;\ \ BC - ?;\ AC - ?\]
\[\mathbf{Решение.}\]
\[1)\ \mathrm{\Delta}ABC - равнобедренный:\]
\[AB = AC\ (по\ определению).\]
\[2)\ BC - AC = 4\ \]
\[BC = AC + 4.\]
\[3)\ P_{\text{ABC}} = AB + BC + AC = 25\]
\[AB + AC + 4 + AC = 25\]
\[AC + AC + 4 + AC = 25\]
\[3AC = 21\]
\[AC = 7\ см.\]
\[4)\ BC = 7 + 4 = 11\ см.\]
\[Ответ:\ AB = AC = 7\ см;\]
\[BC = 11\ см.\]