\[\boxed{\mathbf{224.ОК\ ГДЗ - домашка\ на}\ 5}\]
\[Рисунок\ по\ условию\ задачи:\]
\[\mathbf{Дано:}\]
\[\mathrm{\Delta}ABC;\]
\[\angle A:\angle B\angle C = 2:3:4.\]
\[\mathbf{Найти:}\]
\[\angle A - ?;\angle B - ?;\angle C - ?\]
\[\mathbf{Решение.}\]
\[Пусть\ \angle A = 2x,\ тогда\ \angle B = 3x;\ \]
\[\angle C = 4x.\]
\[По\ теореме\ о\ сумме\ углов\ \]
\[в\ треугольнике:\]
\[\angle A + \angle B + \angle C = 180{^\circ}.\]
\[Составим\ уравнение:\]
\[2x + 3x + 4x = 180{^\circ}\]
\[9x = 180{^\circ}\]
\[x = 20{^\circ}.\]
\[\angle A = 2 \bullet 20 = 40{^\circ}.\]
\[\angle B = 3 \bullet 20 = 60{^\circ}.\]
\[\angle C = 4 \bullet 20 = 80{^\circ}.\]
\[Ответ:\ \angle A = 40{^\circ};\ \angle B = 60{^\circ};\]
\[\angle C = 80{^\circ}.\]
\[\boxed{\mathbf{224.еуроки - ответы\ на\ пятёрку}}\]
\[Рисунок\ по\ условию\ задачи:\]
\[\mathbf{Дано:}\]
\[a,\ b,c - прямые;\]
\[c \cap a;\ \]
\[c \cap b.\]
\[\mathbf{Доказать:}\]
\[a \parallel b.\]
\[\mathbf{Доказательство.}\]
\[1)\ Любая\ прямая,\ \]
\[пересекающая\ a,\ пересекает\ \]
\[и\ \text{b.}\]
\[2)\ Две\ прямые\ не\ пересекаются\ \]
\[только\ в\ том\ случае,\]
\[если\ они\ параллельны:\]
\[если\ c\ не\ параллельна\ a,\ \]
\[то\ она\ не\ параллельна\ \text{b.}\]
\[3)\ Следовательно\ \text{c\ }\]
\[не\ пересекает\ b,\ только\ в\ том\]
\[случае,\ если\ она\ \]
\[не\ пересекает\ \text{a.}\]
\[4)\ Значит:\ a \parallel b.\]
\[Что\ и\ требовалось\ доказать.\]