Решебник по геометрии 7 класс Атанасян ФГОС Задание 166

Авторы:
Год:2020-2021-2022
Тип:учебник

Задание 166

Выбери издание
Геометрия 7 класс Атанасян ФГОС Просвещение
 
фгос Геометрия 7 класс Атанасян ФГОС, Бутузов Просвещение
Издание 1
Геометрия 7 класс Атанасян ФГОС Просвещение

\[\boxed{\mathbf{166.ОК\ ГДЗ - домашка\ на}\ 5}\]

\[Рисунок\ по\ условию\ задачи:\]

\[\mathbf{Дано:}\]

\[AB \cap CD = O;\]

\[AO = OB;CO = OD;\]

\[M \in AC;AM = MC;\]

\[N \in BD;BN = ND.\]

\[\mathbf{Доказать:}\]

\[OM = ON.\]

\[\mathbf{Доказательство.}\]

\[1)\ \mathrm{\Delta}AOC = \mathrm{\Delta}BOD - по\ двум\ \]

\[сторонам\ и\ углу\ между\ ними:\]

\[AO = OB\ (по\ условию);\]

\[CO = OD\ (по\ условию);\]

\[\angle AOC = \angle DOB\ \]

\[(как\ вертикальные).\]

\[Значит:\ \]

\[AC = DB;\ \ \angle C = \angle D;\ \angle A = \angle B.\]

\[2)\ \mathrm{\Delta}MOC = \mathrm{\Delta}DON - по\ двум\ \]

\[сторонам\ и\ углу\ между\ ними:\]

\[OC = OD\ (по\ условию);\]

\[\angle E = \angle D\ (см.\ пункт\ 1);\]

\[MC = DN\ \]

\[\left( так\ как\ MC = \frac{\text{AC}}{2};\ \ DN = \frac{\text{DB}}{2} \right)\text{.\ }\]

\[Следовательно:\ \ \]

\[OM = ON.\]

\[Что\ и\ требовалось\ доказать.\]

Издание 2
фгос Геометрия 7 класс Атанасян ФГОС, Бутузов Просвещение

\[\boxed{\mathbf{166.еуроки - ответы\ на\ пятёрку}}\]

\[Рисунок\ по\ условию\ задачи:\]

\[\mathbf{Дано:}\]

\[\mathrm{\Delta}ABC;\ \mathrm{\Delta}A_{1}B_{1}C_{1};\]

\[AM;\ \ A_{1}M_{1} - медианы;\]

\[AM = A_{1}M_{1};\]

\[BC = B_{1}C_{1};\ \ \]

\[\angle AMB = \angle A_{1}M_{1}B_{1}.\]

\[\mathbf{Доказать:}\]

\[\mathrm{\Delta}ABC = \mathrm{\Delta}A_{1}B_{1}C_{1}.\]

\[\mathbf{Доказательство.}\]

\[1)\ \mathrm{\Delta}AMB = \mathrm{\Delta}A_{1}{M_{1}B}_{1} - по\ двум\ \]

\[сторонам\ и\ углу\ между\ ними:\]

\[AM = A_{1}M_{1}(по\ условию);\]

\[\angle AMB = \angle A_{1}M_{1}B_{1}\ \]

\[(по\ условию);\]

\[Следовательно:\ \]

\[\angle B = \angle B_{1};\ \ \ AB = A_{1}B_{1}.\]

\[2)\ \mathrm{\Delta}ABC = \mathrm{\Delta}A_{1}B_{1}C_{1} - по\ двум\ \]

\[сторонам\ и\ углу\ между\ ними:\ \]

\[AB = A_{1}B_{1}(см.\ пункт\ 1);\]

\[\angle B = \angle B_{1}\ (см.\ пункт\ 1);\]

\[BC = B_{1}C_{1}\text{\ \ }(по\ условию).\]

\[Что\ и\ требовалось\ доказать.\]

Скачать ответ
Есть ошибка? Сообщи нам!

Решебники по другим предметам