\[\boxed{\mathbf{1343.еуроки - ответы\ на\ пятёрку}}\]
\[Дано:\]
\[\mathrm{\Delta}ABC;\ \]
\[A \rightarrow A;\]
\[B \rightarrow B;\]
\[C \rightarrow C.\]
\[Доказать:\]
\[любая\ точка\ плоскости\ \text{ABC\ }\]
\[отображается\ на\ себя.\]
\[Доказательство.\]
\[1)\ Отметим\ на\ плоскости\ \]
\[некоторую\ точку\ D.\ \]
\[Пусть\ точка\ \text{D\ }не\ переходит\ \]
\[в\ \ D_{1}:\]
\[\ \mathrm{\Delta}ABD \neq \text{AB}D_{1}\text{.\ }\]
\[2)\ Известно,\ что\ при\ движении\ \]
\[треугольник\ отражается\ \]
\[на\ равный\ ему\ треугольник,\ \]
\[отсюда\ получим\ \]
\[противоречие.\ \]
\[Значит,\ любая\ точка\ данной\ \]
\[плоскости\ отображается\ \]
\[на\ себя.\]
\[Что\ и\ требовалось\ доказать.\]