Решебник по геометрии 7 класс Атанасян ФГОС Задание 1306

Авторы:
Год:2020-2021-2022
Тип:учебник

Задание 1306

Выбери издание
Геометрия 7 класс Атанасян ФГОС Просвещение
 
фгос Геометрия 7 класс Атанасян ФГОС, Бутузов Просвещение
Издание 1
Геометрия 7 класс Атанасян ФГОС Просвещение

\[\boxed{\mathbf{1306.ОК\ ГДЗ - домашка\ н}а\ 5}\]

\[Рисунок\ по\ условию\ задачи:\]

\[Дано:\]

\[куб\ \text{ABCD}A_{1}B_{1}C_{1}D_{1};\]

\[E \in AA_{1};\ \]

\[AE = EA_{1}.\]

\[Найти:\ \]

\[кратчайшее\ расстояние\ по\ \]

\[граням\ от\ точки\ E\ до\ \]

\[вершины\ \text{C.}\]

\[Решение.\]

\[1)\ Повернем\ грань\ BB_{1}C_{1}\text{C\ }\]

\[вокруг\ оси\ BB_{1}\ на\ 90{^\circ}\ по\ \]

\[часовой\ стрелке.\]

\[Получим\ прямоугольник\ \]

\[AA_{1}C_{1}\text{\ C.\ }\]

\[Проведем\ отрезок\ EC -\]

\[кратчайшее\ расстояние\ между\]

\[точками\ в\ плоскости\ \]

\[прямоугольника\ AA_{1}C_{1}\text{C.}\]

\[2)\ Любой\ другой\ маршрут\ \]

\[образует\ треугольник\ в\ \]

\[прямоугольнике\ \]

\[AA_{1}C_{1}C,\ и\ по\ правилу\ \]

\[треугольника\ длиннее\ \text{EC.}\]

\[3)\ Отметим\ точку\ пересечения:\ \]

\[F = EC \cap BB_{1}.\]

\[Найдем\ длину\ FB.\]

\[Пусть\ ребро\ куба\ AB = a.\]

\[В\ \mathrm{\Delta}CAE\ :\]

\[FB = \frac{1}{2}AE = \frac{a}{4};\]

\[EF = \sqrt{a^{2} + \left( \frac{a}{4} \right)^{2}} = \frac{a\sqrt{17}}{4};\ \ \ \]

\[FC = EF = \frac{a\sqrt{17}}{4}.\]

\[4)\ Кратчайшее\ расстояние\ по\ \]

\[граням:\]

\[EF + FC = \frac{a\sqrt{17}}{2}.\]

\[Получаем:\]

\[по\ одной\ грани\ паук\ должен\ \]

\[опустится\ (подняться)\ на\]

\[четверть\ ребра,\ по\ второй -\]

\[попасть\ в\ вершину\ к\ мухе.\]

\[Кратчайшее\ расстояние\ равно\ \]

\[\frac{a\sqrt{17}}{2};\ \ где\ a - грань\ куба.\]

Издание 2
фгос Геометрия 7 класс Атанасян ФГОС, Бутузов Просвещение

\[\boxed{\mathbf{1306.еуроки - ответы\ на\ пятёрку}}\]

\[\frac{F_{1}}{F_{2}} = k.\]

\[S_{1}\] \[27\ см^{2}\] \[640\ см^{2}\] \[24\ дм²\] \[24\ см^{2}\] \[4a^{3}\ см^{2}\]
\[S_{2}\] \[3\ см^{2}\] \[160\ см^{2}\] \[54\ дм^{2}\] \[6\ мм^{2}\] \[4a^{2}\ см^{2}\ \]
\[k\] \[3\] \[2\ \] \[\frac{2}{3}\] \[20\] \[\sqrt{a}\]

\[1)\ \frac{S_{1}}{S_{2}} = \frac{27}{3} = 9\]

\[k = \sqrt{9} = 3.\]

\[2)\ k = 2;\]

\[\frac{S_{1}}{S_{2}} = 4;\]

\[S_{2} = 640\ :4 = 160.\]

\[3)\ \ \frac{S_{1}}{S_{2}} = \frac{4}{9}\]

\[S_{1} = 54 \cdot \frac{4}{9} = 24.\]

\[4)\ 24\ см^{2} = 2400\ мм^{2}\]

\[\frac{S_{1}}{S_{2}} = \frac{2400}{6} = 400;\]

\[k = \sqrt{400} = 20.\]

\[5)\ \frac{S_{1}}{S_{2}} = a;\]

\[S_{1} = 4a^{2} \cdot a = 4a^{3}.\]

Скачать ответ
Есть ошибка? Сообщи нам!

Решебники по другим предметам