\[\boxed{\mathbf{1284.ОК\ ГДЗ - домашка\ н}а\ 5}\]
\[Построить:\]
\[пятиконечную\ звезду,\ \]
\[вписанную\ в\ данную\ \]
\[окружность.\]
\[Построение.\]
\[1)\ Отметим\ на\ окружности\ \]
\[какую - нибудь\ точку\ \text{E.}\]
\[2)\ Построим\ диаметр\ \text{OE.}\]
\[3)\ Через\ точку\ O\ проведем\ \]
\[перпендикуляр\ к\ OE,\ отметим\ \]
\[точку\ A_{1}\ на\ пересечении\ \]
\[данного\ перпендикуляра\ и\ \]
\[окружности.\]
\[4)\ Отметим\ точку\ \text{K\ }на\ \]
\[середине\ отрезка\ \text{KO.}\]
\[5)\ Построим\ окружность\ \]
\[\left( K;KA_{1} \right);\ отметим\ точку\ \text{M\ }на\ \]
\[пересечении\ данной\ \]
\[окружности\ и\ диаметра\ \text{EO.}\ \]
\[6)\ Построим\ окружность\ \]
\[\left( A_{1};A_{1}M \right)\ отметим\ точку\ A_{2}\ на\ \]
\[пересечении\ данной\ \]
\[окружности\ с\ первой.\]
\[7)\ Повторим\ пункт,\ отмечая\ \]
\[последовательно\ точки\ \]
\[A_{3},A_{4}\ и\ A_{5}.\]
\[8)\ Точки\ A_{1},A_{2},\ A_{3},\ A_{4}\ и\ A_{5} -\]
\[вершины\ искомой\ фигуры.\]
\[9)\ Проведем\ отрезки,\ \]
\[соединяющие\ вершины\ звезды\ \]
\[через\ одну.\]