\[\boxed{\mathbf{1223.ОК\ ГДЗ - домашка\ н}а\ 5}\]
\[Рисунок\ по\ условию\ задачи:\]
\[\mathbf{Дано:}\]
\[\mathrm{\Delta}ABC;\]
\[\angle C = 90{^\circ};\]
\[AC = 8\ см;\]
\[BC = 6\ см;\]
\[конус\ (AC;BC).\]
\[\mathbf{Найти:}\]
\[S_{бок} - ?\]
\[S_{полн} - ?\]
\[\mathbf{Решение.}\]
\[1)\ Найдем\ образующую\ конуса:\]
\[l = AB = \sqrt{AC^{2} + BC^{2}} =\]
\[= \sqrt{8^{2} + 6^{2}} = 10\ см.\]
\[2)\ Площадь\ боковой\ \]
\[поверхности:\]
\[S_{бок} = \pi rl = \pi \bullet AC \bullet AB =\]
\[= \pi \bullet 8 \bullet 10 = 80\pi\ см^{2}.\]
\[3)\ Площадь\ основания:\]
\[S_{осн} = \pi r^{2} = \pi \bullet AC^{2} = 64\pi\ см^{2}.\]
\[4)\ S = S_{бок} + S_{осн} =\]
\[= 80\pi + 64\pi = 144\pi\ см^{2}.\]
\[Ответ:S_{бок} = 80\pi\ см^{2};\]
\[S = 144\pi\ см^{2}.\]