\[\boxed{\mathbf{109.ОК\ ГДЗ - домашка\ на}\ 5}\]
\[Рисунок\ по\ условию\ \mathbf{\ задачи:}\]
\[\mathbf{Дано:}\]
\[\mathrm{\Delta}ABC - равнобедренный;\]
\[AM - медиана;\]
\[BM = MC;\ \]
\[P_{\text{ABC}} = 32\ см;\]
\[P_{\text{ABM}} = 24\ см.\]
\[\mathbf{Найти:}\]
\[AM - ?\]
\[\mathbf{Решение.}\]
\[1)\ AB = BC - так\ как\ \mathrm{\Delta}ABC\ \]
\[равнобедренный\ (по\ условию).\]
\[2)\ Запишем\ равенство:\]
\[P_{\text{ABC}} = AB + AC + BC =\]
\[= 2AB + BC = 32\ см.\]
\[3)\ Запишем\ равенство\ для\ \]
\[\mathrm{\Delta}ABM:\]
\[P_{\text{ABM}} = AB + BM + AM = 24\ см.\]
\[5)\ Получаем:\]
\[P_{\text{ABC}} = 2AB + 2BM = 32\]
\[AB + BM = 16\ см.\]
\[Отсюда:\]
\[P_{\text{ABM}} = 16 + AM = 24\]
\[AM = 8\ см.\]
\[Ответ:AM = 8\ см.\]
\[\boxed{\mathbf{109.еуроки - ответы\ на\ пятёрку}}\]
\[Равнобедренные\ \]
\[треугольники\ ABC.\]
\[\textbf{а)}\ \angle ABC - острый.\]
\[\textbf{б)}\ \angle ABC - прямой.\]
\[\textbf{в)}\ \angle ABC - тупой.\]