Решебник по геометрии 7 класс Мерзляк Задание 283

\[\angle a\ и\ \angle b - смежные;\]

\[\frac{1}{2}\angle a = \frac{1}{3}\angle b.\]

\[Решение.\]

\[1)\ Так\ как\ углы\ смежные:\]

\[\angle a + \angle b = 180{^\circ};\]

\[\angle a = 180{^\circ} - \angle b.\]

\[2)\ 3\angle a = 2\angle b\]

\[3(180{^\circ} - \angle b) = 2\angle b\]

\[540{^\circ} - 3\angle b = 2\angle b\]

\[5\angle b = 540{^\circ}\]

\[\angle b = 108{^\circ}.\]

\[\angle a = \frac{2}{3}\angle b = 72{^\circ}.\]

\[Ответ:\ \ 72{^\circ};\ 108{^\circ}.\]