Решебник по геометрии 7 класс Мерзляк Задание 250

\[Схематический\ рисунок.\]

\[Дано:\ \ \]

\[\angle CAB = \frac{1}{2}\angle BAD + 42{^\circ}.\]

\[Найти:\]

\[\angle CAB;\ \angle BAD.\]

\[Решение.\]

\[Сумма\ смежных\ углов:\]

\[\angle CAB + \angle BAD = 180{^\circ};\]

\[\frac{1}{2}\angle BAD + 42{^\circ} + \angle BAD = 180{^\circ}\]

\[\frac{3}{2}\angle BAD = 138{^\circ}\]

\[\angle BAD = \frac{2}{3} \bullet 138{^\circ} = 92{^\circ}.\]

\[\angle CAB = \frac{1}{2} \bullet 92{^\circ} + 42{^\circ} = 88{^\circ}.\]

\[Ответ:\ \ 92{^\circ};\ 88{^\circ}.\]