Решебник по геометрии 7 класс Мерзляк Задание 152

\[Схематический\ рисунок.\]

\[Дано:\ \ \]

\[BA - биссектриса\ \angle DBK;\]

\[\angle ABC = 72{^\circ};\]

\[\angle ABD = 5\angle CBD.\]

\[Найти:\]

\[\angle DBK.\]

\[Решение:\]

\[1)\ \angle ABC = \angle ABD + \angle CBD\]

\[\angle ABC = 5\angle CBD + \angle CBD\]

\[6\angle CBD = 72{^\circ}\ \ \ \]

\[\angle CBD = 12{^\circ}.\]

\[2)\ \angle DBK = \angle ABD + \angle ABK\]

\[\angle DBK = \angle ABD + \angle ABD\]

\[\angle DBK = 2\angle ABD = 10\angle CBD\]

\[\angle DBK = 10 \bullet 12{^\circ} = 120{^\circ}.\]

\[Ответ:\ \ 120{^\circ};\ тупой.\]