Решебник по геометрии 11 класс. Атанасян ФГОС 836

\[\boxed{\mathbf{836.}ОК\ ГДЗ\ –\ домашка\ на\ 5}\]

\[Дано:\]

\[\mathrm{\Delta}ABC;\ \ \]

\[D \in BC;\]

\[BD\ :AB = DC\ :AC.\]

\[Доказать:\]

\[AD - биссектриса.\]

\[Доказательство.\]

\[1)\ Воспользуемся\ теоремой\ \]

\[биссектрисы\ треугольника:\]

\[биссектриса\ треугольника\ \]

\[делит\ его\ сторону\ на\ части,\ \ \]

\[пропорциональные\ двум\ \]

\[другим\ сторонам.\]

\[2)\ \frac{\text{BD}}{\text{AB}} = \frac{\text{DC}}{\text{AC}}(по\ условию):\ \]

\[AD - биссектриса\ \mathrm{\Delta}\text{ABC.}\]

\[Что\ и\ требовалось\ доказать.\]