Решебник по геометрии 11 класс. Атанасян ФГОС 726

\[\boxed{\mathbf{726.}ОК\ ГДЗ\ –\ домашка\ на\ 5}\]

\[Доказательство.\]

\[⊿A_{1}B_{1}C_{1}\ получен\ \]

\[параллельным\ переносом\ \]

\[⊿ABC\ на\ вектор\ \overrightarrow{p}.\]

\[AB = A_{1}B_{1}:\]

\[BC = B_{1}C_{1};\]

\[⊿ABC = ⊿A_{1}B_{1}C_{1}.\]

\[M - точка\ ⊿ABC;AC = A_{1}C_{1}:\]

\[AM = A_{1}M_{1};\]

\[AM \parallel A_{1}M_{1}.\]

\[Отсюда:\]

\[\text{AM}M_{1}A_{1} - параллелограмм.\]

\[Следовательно:\]

\[\overrightarrow{\text{AA}_{1}} = \overrightarrow{MM_{1}} = \overrightarrow{p}.\]

\[Что\ и\ требовалось\ доказать.\]