Решебник по геометрии 11 класс. Атанасян ФГОС 619

\[\boxed{\mathbf{619.}ОК\ ГДЗ\ –\ домашка\ на\ 5}\]

\[Дано:\ \ \]

\[\overrightarrow{a} = k\overrightarrow{b};\ \]

\[\overrightarrow{b} \neq \overrightarrow{0}.\]

\[Найти:\ \ \]

\[значения\ числа\ \text{k.}\]

\[Решение.\]

\[\textbf{а)}\ По\ признаку\ коллинеарных\ \]

\[векторов:\]

\[векторы\ \overrightarrow{a}\ и\ \overrightarrow{b}\ коллинеарны\ \]

\[при\ любых\ значениях\ числа\ \text{k.}\]

\[\textbf{б)}\ Векторы\ сонаправлены\ при\ \]

\[положительном\ значении\ \]

\[числа\ k:\]

\[k \geq 0.\]

\[\textbf{в)}\ Векторы\ \]

\[противонаправлены\ при\ \]

\[отрицательных\ значениях\]

\[числа\ k:\ \ \]

\[k < 0.\]

\[\textbf{г)}\ Векторы\ являются\ \]

\[противоположными,\ когда\ \]

\[\overrightarrow{a} = - \overrightarrow{b}:\]

\[число\ k = - 1.\]