Решебник по геометрии 11 класс. Атанасян ФГОС 554

\[\boxed{\mathbf{554.}ОК\ ГДЗ\ –\ домашка\ на\ 5}\]

\[Дано:\]

\[цилиндр\ (r,l);\]

\[r = 1,5\ м;\]

\[2\ шаровых\ сегмента;\]

\[h = 0,5\ м;\]

\[V = 50\ м^{3}.\]

\[Найти:\]

\[\text{l.}\]

\[Решение.\]

\[1)\ Объем\ двух\ шаровых\ \]

\[сегментов:\]

\[V_{ш} = 2\pi \bullet h^{2} \bullet \left( r - \frac{h}{3} \right) =\]

\[= 2\pi \bullet 0,25 \bullet \left( 1,5 - \frac{0,5}{3} \right) =\]

\[= 0,5\pi \bullet \frac{9 - 1}{6} = \frac{4}{6}\pi = \frac{2}{3}\text{π.}\]

\[2)\ Объем\ цидиндра:\ \ \]

\[V_{цил} = \pi r^{2}l = 2,25\pi l\]

\[3)\ Длину\ образующей\ \]

\[цилиндра:\]

\[V = V_{ш} + V_{цил} = \frac{2}{3}\pi + 2,25\pi l =\]

\[= 50\ м^{3};\]

\[l = \frac{50 - \frac{2}{3}\pi}{2,25\pi} = \frac{50 - \frac{2}{3} \bullet 3,14}{2,25 \bullet 3,14} \approx\]

\[\approx \frac{48}{7} \approx 6,8\ м.\]

\[\mathbf{Отв}ет:\ \ l = 6,8\ м.\]