Решебник по геометрии 11 класс. Атанасян ФГОС 393

Авторы:Атанасян, Бутузов

Год:2023

Тип:учебник

393

$393. О К Г Д З - д о м а ш к а н а 5$

$Д а н о :$

$N D = r_{1} = 9 с м;$

$M B = r_{2} = 12 с м;$

$N M = 3 с м;$

$O D = O B = R .$

$Н а й т и :$

$S.$

$Р е ш е н и е .$

$П р о в е д е м д и а м е т р с ф е р ы ⊥ к$

$д а н н ы м п а р а л л е л ь н ы м$

$с е ч е н и я м .$

$П р о в е д е м ч е р е з д и а м е т р$

$с е к у щ у ю п л о с к о с т ь, к о т о р а я$

$п е р е с е ч е т$

$с ф е р у п о о к р у ж н о с т и, р а д и у с$

$к о т о р о й р а в е н р а д и у с у с ф е р ы .$

$П о т е о р е м е П и ф а г о р а$

$(и з ⊿ O B M) :$

$O M = \sqrt{R^{2} - 12^{2}} = \sqrt{R^{2} - 144} .$

$П о т е о р е м е П и ф а г о р а$

$(и з ⊿ O D N) :$

$O N = \sqrt{R^{2} - 9^{2}} = \sqrt{R^{2} - 81} .$

$M N = N O - M O =$

$= \sqrt{R^{2} - 81} - \sqrt{R^{2} - 144} :$

$\sqrt{R^{2} - 81} - \sqrt{R^{2} - 144} = 3$

$\sqrt{R^{2} - 81} = 3 + \sqrt{R^{2} - 144}$

$R^{2} - 81 =$

$= 9 + 6 \sqrt{R^{2} - 144} + R^{2} - 144$

$6 \sqrt{R^{2} - 144} = 54$

$\sqrt{R^{2} - 144} = 9$

$R^{2} - 144 = 81$

$R^{2} = 225$

$R = 15 с м .$

$S = 4 π R^{2} = 4 π \cdot 15^{2} =$

$= 225 \cdot 4 π = 900 π (с м^{2}) .$

$О т в е т : 900 π с м^{2} .$

Мне не нравится на сайте, измените:Сделайте так, чтобы можно было:Решение неправильно/опечатка