Решебник по геометрии 11 класс. Атанасян ФГОС 113

\[\boxed{\mathbf{113.}ОК\ ГДЗ\ –\ домашка\ на\ 5}\]

\[Дано:\]

\[\text{ABCD}A_{1}B_{1}C_{1}D_{1} -\]

\[параллелепипед;\]

\[A_{1}\text{BC}D_{1} \cap \cap BDD_{1}B = a.\]

\[Найти:\]

\[\text{a.}\]

\[Решение.\]

\[1)\ B\ принадлежит\ \]

\[одновременно\ плоскостям\ \]

\[A_{1}\text{BC}D_{1}\ и\ BDD_{1}B:точка\ B\ \]

\[находится\ на\ пересечении\ этих\ \]

\[плоскостей.\]

\[2)\ D_{1}\ принадлежит\ \]

\[одновременно\ плоскостям\ \]

\[A_{1}\text{BC}D_{1}\ и\ BDD_{1}B:точка\ \ D_{1}\ \]

\[находится\ на\ пересечении\ этих\ \]

\[плоскостей.\]

\[3)\ Точки\ \text{B\ }и\ D_{1}\ принадлежат\ \]

\[оси\ пересечения\ двух\ \]

\[плоскостей:но\ B \neq D_{1}.\]

\[Следовательно:\]

\[A_{1}\text{BC}D_{1} \cap BDD_{1}B = BD_{1}.\]

\[Ответ:\ \ A_{1}\text{BC}D_{1} \cap BDD_{1}B = BD_{1}.\]