Решебник по геометрии 10 класс Атанасян ФГОС 820

Авторы:
Год:2023
Тип:учебник

820

820.ОК ГДЗ  домашка на 5

Дано:

ΔABC;  

окружность Oпересекает BC 

в точках P\ и Q;

BP=CQ.

Доказать:

ΔABCравнобедренный.

Доказательство.

1) Отметим точки M и Nв 

местах касания окружности 

сторон треугольника AB\ и AC.

2) Из условия задачи следует, 

что AB\ и ACкасательные к 

окружности;

BCсекущая, тогда по теореме 

о касательной и секущей:

CN2=CQCP  и  

BM2=BPBQ;

CN2=CQCP=BPBQ=BM2\ \ 

CN=BM.

AM=AN.

4) Таким образом:

AB=AM+BM=AN+CN=

=AC.

Следовательно:

ΔABCравнобедренный.

Что и требовалось доказать.

Скачать ответ
Есть ошибка? Сообщи нам!

Решебники по другим предметам