Решебник по геометрии 10 класс Атанасян ФГОС 732

\[\boxed{\mathbf{732.}ОК\ ГДЗ\ –\ домашка\ на\ 5}\]

\[Для\ проверки\ коллинеарности\ \]

\[достаточно\ вычислить\ \]

\[соотношения\ соответствующих\ \]

\[координат.\ \]

\[Если\ они\ совпадают,\ то\ вектора\ \]

\[коллинеарны.\]

\[\textbf{а)}\ \overrightarrow{a}\left\{ - 5;3; - 1 \right\};\ \ \overrightarrow{b}\left\{ 6; - 12; - 2 \right\}:\]

\[- \frac{5}{6} \neq - \frac{3}{10} - не\ коллинеарны.\]

\[\textbf{б)}\ \overrightarrow{a}\left\{ - 2;3;7 \right\};\ \ \overrightarrow{b}\left\{ - 1;1,5;3,5 \right\}:\]

\[\frac{2}{1} = \frac{3}{1,5} = \frac{7}{3,5} = 2 -\]

\[коллинеарны.\]

\[\textbf{в)}\ \overrightarrow{a}\left\{ - \frac{2}{3};\frac{5}{9}; - 1 \right\};\ \ \overrightarrow{b}\left\{ 6; - 5;9 \right\}:\]

\[\frac{a_{x}}{b_{x}} = - \frac{2}{3}\ :6 = - \frac{2}{3} \cdot \frac{1}{6} = - \frac{1}{9};\]

\[\frac{a_{y}}{b_{y}} = \frac{5}{9}\ :( - 5) = - \frac{5}{9} \cdot \frac{1}{5} = - \frac{1}{9};\]

\[\frac{a_{z}}{b_{z}} = - \frac{1}{9}.\]

\[коллинеарны.\]

\[\textbf{г)}\ \overrightarrow{a}\left\{ 0,7; - 1,2; - 5,2 \right\};\ \ \]

\[\overrightarrow{b}\left\{ - 2,8;4,8; - 20,8 \right\}:\ \]

\[\frac{0,7}{- 2,8} = \frac{- 1,2}{4,8} = \frac{- 5,2}{- 20,8};\]

\[- \frac{1}{4} = - \frac{1}{4} \neq \frac{1}{4} - не\ \]

\[коллинеарны.\]