Решебник по геометрии 10 класс Атанасян ФГОС 685

$$\boxed{{\displaystyle \mathbf{685.}еуроки-ответынапятёрку}}$$

$$Пусть\overrightarrow{a}\{x_1;y_1;z_1\};$$

$$\overrightarrow{b}\{x_2;y_2;z_2\}.$$

$$Тогда:$$

$$\overrightarrow{a}\cdot \overrightarrow{b}=x_1{x}_2+y_1{y}_2+z_1{z}_2.$$

$$\overrightarrow{a}\{1;-1;2\};\overrightarrow{b}\{-1;1;1\};$$

$$\overrightarrow{c}\{5;6;2\}.$$

$$\overrightarrow{a}\cdot \overrightarrow{c}=1\cdot 5+(-1)\cdot 6+2\cdot 2=$$

$$=5-6+4=3.$$

$$\overrightarrow{a}\cdot \overrightarrow{b}=-1-1+2=0.$$

$$\overrightarrow{b}\cdot \overrightarrow{c}=-5+6+2=3.$$

$$\overrightarrow{a}\cdot \overrightarrow{a}=1+1+4=6.$$

$$\sqrt{\overrightarrow{b}\cdot \overrightarrow{b}}=\sqrt{1+1+1}=\sqrt{3}.$$