Решебник по геометрии 10 класс Атанасян ФГОС 660

\[\boxed{\mathbf{660.}ОК\ ГДЗ\ –\ домашка\ на\ 5}\]

\[Доказательство.\]

\[1)\ D - середина\ отрезка\ AB:\]

\[AD = DB.\]

\[D\left( \frac{x_{a} + x_{b}}{2};\ \frac{y_{a} + y_{b}}{2};\ \frac{z_{a} + z_{b}}{2} \right).\]

\[2)\ \frac{\text{CM}}{\text{MD}} = \frac{2}{1} - свойство\ медианы\ \]

\[треугольника:\]

\[пропорция\ сохранится\ при\ \]

\[проецировании\ отрезков\ на\ \]

\[любую\ ось.\]

\[3)\ Например,\ проекция\ на\ ось\ x:\]

\[\frac{x_{c} - x_{m}}{x_{m} - \frac{x_{a} + x_{b}}{2}} = \frac{2}{1}\]

\[2 \cdot \left( x_{m} - \frac{x_{a} + x_{b}}{2} \right) = x_{c} - x_{m}\]

\[2x_{m} - x_{a} - x_{b} = x_{c} - x_{m}\]

\[3x_{m} = x_{a} + x_{b} + x_{c}.\]

\[4)\ Аналогично\ проводится\ \]

\[доказательство\ для\ других\ \]

\[координат.\]

\[Что\ и\ требовалось\ доказать.\]