Решебник по геометрии 10 класс Атанасян ФГОС 57

\[\boxed{\mathbf{57.}ОК\ ГДЗ\ –\ домашка\ на\ 5}\]

\[Дано:\]

\[\alpha \parallel \beta;\]

\[a \parallel \alpha.\]

\[Доказать:\]

\[a \parallel \beta\ или\ a \subset \beta.\]

\[Доказательство.\]

\[Пусть\ a \nparallel \beta;тогда\ она\ \]

\[пересекает\ \beta,\ а\ значит,\ \]

\[пересекает\ \text{α\ }(см.\ №55).\]

\[Следовательно,\ \]

\[предположение\ неверно.\]

\[Значит:\]

\[или\ a \parallel \beta;или\ a \subset \beta.\]

\[Что\ и\ требовалось\ доказать.\]