Решебник по геометрии 10 класс Атанасян ФГОС 518

\[\boxed{\mathbf{518.}ОК\ ГДЗ\ –\ домашка\ на\ 5}\]

\[Дано:\]

\[S_{1} = 6\ дм^{2};\]

\[S_{2} = 12\ дм^{2};\]

\[S_{3} = 18\ дм^{2}.\]

\[Найти:\]

\[V(S);\ \text{V.}\]

\[Решение.\]

\[1)\ Площади\ боковых\ \]

\[поверхностей\ \]

\[параллелепипеда:\]

\[S_{1} = ac;\ \ S_{2} = cb;\ \ S_{3} = ab.\]

\[Отсюда:\]

\[S_{1} \bullet S_{2} \bullet S_{3} = ac \bullet cb \bullet ab =\]

\[= a^{2}c^{2}b^{2}.\]

\[2)\ Объем\ параллелепипеда:\]

\[V = a \bullet b \bullet c = \sqrt{S_{1} \bullet S_{2} \bullet S_{3}} =\]

\[= \sqrt{6 \bullet 12 \bullet 18} = \sqrt{1296} =\]

\[= 36\ дм^{3}.\]

\[Ответ:\ \ V = \sqrt{S_{1} \bullet S_{2} \bullet S_{3}} =\]

\[= 36\ дм^{3}.\]