Решебник по геометрии 10 класс Атанасян ФГОС 505

\[\boxed{\mathbf{505.}ОК\ ГДЗ\ –\ домашка\ на\ 5}\]

\[V_{ш} = V_{ц};\text{\ \ \ d}_{ш} = d_{осн\ ц}.\]

\[1)\ Диаметр\ шара\ и\ диаметр\ \]

\[основания\ цилиндра\ равны,\]

\[их\ радиусы\ также\ равны:\]

\[R_{ш} = R_{ц} = R.\]

\[2)\ Объем\ цилиндра:\ \]

\[V_{ц} = S \bullet H = \pi R^{2} \bullet H.\]

\[3)\ Объем\ шара:\ \ V_{ш} = \frac{4}{3}\pi R^{3}.\]

\[4)\ Найдем\ высоту\ цилиндра:\ \ \]

\[V_{ш} = V_{ц}:\]

\[\pi R^{2}H = \frac{4}{3}\pi R^{3}\]

\[H = \frac{4}{3} \bullet \frac{\pi R^{3}}{\pi R^{2}} = \frac{4}{3}\text{R.}\]

\[Ответ:\ \ H = \frac{4}{3}R.\]