Решебник по геометрии 10 класс Атанасян ФГОС 42

\[\boxed{\mathbf{42.}ОК\ ГДЗ\ –\ домашка\ на\ 5}\]

\[Дано:\]

\[ABCD - параллелограмм;\]

\[ABEK - трапеция;\]

\[EK - основание;\]

\[AB = 22,5\ см;\]

\[EK = 27,5\ см;\]

\[\text{EK} \notin \left( \text{ABCD} \right).\]

\[Найти:\]

\[\textbf{а)}\ расположение\ \text{CD\ }и\ EK;\]

\[\textbf{б)}\ P_{\text{ABEK}}.\]

\[Решение.\]

\[1)\ CD \parallel EK:\]

\[CD \parallel AB - противолежащие\ \]

\[стороны\ параллелограмма;\]

\[AB \parallel EK - по\ определению\ \]

\[трапеции.\]

\[2)\ В\ трапецию\ можно\ вписать\ \]

\[окружность:\]

\[AB + KE = BE + AK.\]

\[P_{\text{ABEK}} = (22,5 + 27,5) \cdot 2 =\]

\[= 100\ см.\]

\[Ответ:а)\ CD \parallel EK;\ \ б)\ 100\ см.\]