Решебник по геометрии 10 класс Атанасян ФГОС 368

\[\boxed{\mathbf{368.}ОК\ ГДЗ\ –\ домашка\ на\ 5}\]

\[Дано:\]

\[усеченный\ конус;\]

\[R;r - радиусы\ оснований;\]

\[R > r.\]

\[Найти:\]

\[S_{\text{ABCD}}.\]

\[Решение.\]

\[Осевое\ сечение\ усеченного\ \]

\[конуса - равнобедренная\ \]

\[трапеция.\]

\[2r = BC;\ \ 2R = AD;\ \ \]

\[OO_{1} = BK;\]

\[AK = R - r.\]

\[⊿AKB - прямоугольный,\ \]

\[равнобедренный:\]

\[AK = BK = R - r.\]

\[S_{\text{ABCD}} = \frac{BC + AD}{2} \cdot OO_{1} =\]

\[= \frac{2r + 2R}{2} \cdot (R - r) =\]

\[= (R + r)(R - r) = R^{2} - r^{2}.\]

\[Ответ:R^{2} - r^{2}.\]