Решебник по геометрии 10 класс Атанасян ФГОС 310

\[\boxed{\mathbf{310.}ОК\ ГДЗ\ –\ домашка\ на\ 5}\]

\[Дано:\]

\[⊿ABC;\]

\[AB = AC = 25\ см;\]

\[BC = 40\ см;\]

\[AD\bot ABC;\]

\[AD = 8\ см.\]

\[Найти:\]

\[S_{бок}.\]

\[Решение.\]

\[⊿BAD - прямоугольный\ \]

\[(по\ построению)\]

\[По\ теореме\ Пифагора:\]

\[BD = \sqrt{BA^{2} + DA^{2}} =\]

\[= \sqrt{625 + 64} = \sqrt{689}\ см.\]

\[CD = \sqrt{CA^{2} + DA^{2}} =\]

\[= \sqrt{625 + 64} = \sqrt{689}\ см.\]

\[S_{бок} = S_{\text{ABD}} + S_{\text{CBD}} + S_{\text{CDA}} =\]

\[= \frac{25 \cdot 8}{2} + 340 + \frac{25 \cdot 8}{2} =\]

\[= 340 + 200 = 540\ см^{2}.\]

\[Ответ:540\ см^{2}.\]