Решебник по геометрии 10 класс Атанасян ФГОС 292

\[\boxed{\mathbf{292.}ОК\ ГДЗ\ –\ домашка\ на\ 5}\]

\[Дано:\]

\[AB = AD = 6\ см;\]

\[AA_{1} = 8\ см.\]

\[Найти:\]

\[d\left( BC;AC_{1} \right).\]

\[Решение.\]

\[1)\ \text{BC\ }и\ AC_{1} - скрещивающиеся\ \]

\[прямые.\]

\[Расстояние\ от\ \text{BC\ }до\ AC_{1}\ равно\ \]

\[расстоянию\ от\ \text{AD}C_{1}B_{1}\ до\ BC:\]

\[BC \parallel ADC_{1}B_{1};\]

\[AC_{1} \subset ADC_{1}B_{1}.\]

\[2)\ Найти\ расстояние\ между\ \]

\[прямой\ и\ параллельной\ \]

\[плоскостью\ можно\ в\ любой\ \]

\[плоскости,\ \bot данной\ прямой\ и\ \]

\[плоскости.\]

\[Например,\ в\ плоскости\ \text{AB}B_{1}A_{1}:\]

\[BH - искомое\ расстояние.\]

\[3)\ ⊿\text{AB}B_{1} - прямоугольный:\]

\[S_{\text{AB}B_{1}} = \frac{1}{2}AB \cdot BB_{1} = \frac{1}{2}AB_{1} \cdot BH\]

\[BH = \frac{AB \cdot BB_{1}}{AB_{1}} = \frac{8 \cdot 6}{\sqrt{8^{2} + 6^{2}}} =\]

\[= \frac{48}{10} = 4,8\ см.\]

\[Ответ:4,8\ см - расстояние\ от\ \]

\[\text{BC\ }до\ AC_{1}.\]