Решебник по геометрии 10 класс Атанасян ФГОС 279

\[\boxed{\mathbf{279.}ОК\ ГДЗ\ –\ домашка\ на\ 5}\]

\[Дано:\]

\[Найти:\]

\[\angle BA_{1}C_{1}.\]

\[Решение.\]

\[Пусть\ a - ребро\ куба.\]

\[Все\ грани\ куба - равные\ \]

\[квадраты:\]

\[диагонали\ граней\ равны;\]

\[A_{1}B = A_{1}C_{1} = BC_{1} = \sqrt{a^{2} + a^{2}} =\]

\[= a\sqrt{2}.\]

\[⊿A_{1}B_{1}C_{1} - равносторонний:\]

\[\angle BA_{1}C_{1} = 60{^\circ}.\]

\[Ответ:60{^\circ}.\]