Решебник по геометрии 10 класс Атанасян ФГОС 152

Авторы:Атанасян ФГОС, Бутузов

Год:2023

Тип:учебник

152

$152. О К Г Д З - д о м а ш к а н а 5$

$Д а н о :$

$A B C D - к в а д р а т;$

$B F ⊥ A B C D;$

$B F = 8 д м;$

$A B = 4 д м .$

$Д о к а з а т ь :$

$p (F, D A),$

$p (F, A B),$

$p (F, B C),$

$p (F, A C) .$

$Д о к а з а т е л ь с т в о .$

$1) Т а к к а к A F ⊥ D A, т о$

$р а с с т о я н и е м е ж д у DA\ и F = A F .$

$Δ A D F - п р я м о у г о л ь н ы й :$

$p (F, A D) = A F =$

$= \sqrt{B F^{2} + A B^{2}} = \sqrt{64 + 16} =$

$= 4 \sqrt{5} д м .$

$2) F C ⊥ C D :$

$p (F, A B) = p (F, B C) = 8 д м .$

$3) B D ⊥ B F и B F ⊥ A C :$

$4) F O ⊥ A C :$

$p (F, A C) = F O .$

$5) D B = A B ∙ \sqrt{2} = 4 \sqrt{2} д м .$

$B O = \frac{1}{2} ∙ D B = 4 \sqrt{2} : 2 =$

$= 2 \sqrt{2} д м .$

$6) Δ F B O - п р я м о у г о л ь н ы й :$

$F O = \sqrt{B O^{2} + B F^{2}} = \sqrt{8 + 64} =$

$= 6 \sqrt{2} д м .$

$О т в е т : p (F, D A) = 4 \sqrt{5} д м;$

$\ p (F, A B) = p (F, B C) = 8 д м;$

$p (F, A C) = 6 \sqrt{2} д м .$

Мне не нравится на сайте, измените:Сделайте так, чтобы можно было:Решение неправильно/опечатка