Решебник по геометрии 10 класс Атанасян ФГОС 138

\[\boxed{\mathbf{138.}ОК\ ГДЗ\ –\ домашка\ на\ 5}\]

\[Дано:\]

\[AC\bot\alpha;\]

\[AB - наклонная;\]

\[\angle BAC = \varphi;\]

\[\textbf{а)}\ AC = d;\]

\[\textbf{б)}\ AB = m.\]

\[Найти:\]

\[\textbf{а)}\ AB,BC;\]

\[\textbf{б)}\ AC,BC.\]

\[Решение.\]

\[\textbf{а)}\ \mathrm{\Delta}ABC - прямоугольный:\]

\[AC = d.\]

\[По\ соотношению\ сторон\ в\ \]

\[прямоугольном\ треугольнике:\]

\[AB = \frac{d}{\cos\varphi};\]

\[BC = d \bullet tg\ \varphi.\]

\[\textbf{б)}\ \mathrm{\Delta}ABC - прямоугольный:\]

\[AB = m.\]

\[По\ соотношению\ сторон\ в\ \]

\[прямоугольном\ треугольнике:\]

\[AC = m \bullet \cos\varphi;\ \]

\[BC = m \bullet \sin\varphi\text{.\ }\ \]

\[\mathbf{Ответ:}\mathbf{а)\ }AB = \frac{d}{\cos\varphi};\ \]

\[BC = d \bullet tg\ \varphi;\]

\[\textbf{б)}\ AC = m \bullet \cos\varphi;\ \]

\[BC = m \bullet \sin\varphi.\]