Закон сохранения механической энергии
Стр. 139
Вопросы после параграфа
Механической энергией системы называют сумму кинетической и потенциальной энергии системы.
Добавить текст Вернуть оригиналЗакон изменения механической энергии: изменение механической энергии замкнутой системы тел равно работе неконсервативных сил, действующих внутри системы.
Добавить текст Вернуть оригиналЗакон сохранения механической энергии: механическая энергия замкнутой системы тел остается постоянной (сохраняется), если между телами системы действуют только консервативные силы.
Добавить текст Вернуть оригиналEк1 + Еп1 = Ек2 + Еп2
Потенциальная и кинетическая энергия замкнутой системы, в которой действуют только консервативные силы, могут изменяться, переходя друг в друга.
Добавить текст Вернуть оригиналОбсуди с товарищем
При спуске по канату рекомендуется двигаться, перехватывая его руками, а не скользя руками по поверхности каната, потому что из-за работы силы трения потенциальная и кинетическая энергии переходят во внутреннюю энергию ладоней, и ладони сильно нагреваются.
Добавить текст Вернуть оригиналУпражнение 27
Дано: h1 = 1,8 м m = 1000 кг ν1 = 8 м/с ν2 = 0 g = 10 м/с2 |
Решение: h1 = ν1t + \(\frac{gt^{2}}{2}\) /:g /×2 t2 + \(\frac{2\nu_{1}}{g}\) t – \(\frac{2h_{1}}{g}\) = 0 Добавить текст Вернуть оригиналt2 + \(\frac{2 \times 8}{10}\) t – \(\frac{2 \times 1,8}{10}\) = 0 Добавить текст Вернуть оригиналt2 + 1,6t – 0,36 = 0 D = b2 – 4ac = (1,6)2 – 4 × (– 0,36) = 4 Добавить текст Вернуть оригиналt1,2 = \(\frac{- b \pm \sqrt{D}}{2a}\) t1 = \(\frac{- 1,6 + \sqrt{4}}{2 \times 1}\) = 0,2 (с) Добавить текст Вернуть оригиналt2 = \(\frac{- 1,6 - \sqrt{4}}{2 \times 1}\) = – 1,8 (с) – время не может быть отрицательным. Добавить текст Вернуть оригиналЗначит, время падения мяча t = 0,2 секунды. Добавить текст Вернуть оригиналСкорость перед ударом о землю: ν = ν1 + gt ν = 8 + 10 × 0,2 = 10 (м/с) h2 = \(\frac{\nu_{2}^{2} - \nu^{2}}{- 2g}\) Добавить текст Вернуть оригиналh2 = \(\frac{0^{2} - 10^{2}}{- 2 \times 10}\) = 5 (м) Добавить текст Вернуть оригиналОтвет: h2 = 5 м. |
---|---|
h2 – ? |
Дано: h0 = 36 м h = 31 м ν0 = 0 g = 10 м/с2 |
Решение: По закону сохранения энергии: mgh0 + \(\frac{m\nu_{0}^{2}}{2}\) = mgh + \(\frac{m\nu^{2}}{2}\) / ×2 / :m Добавить текст Вернуть оригинал2gh0 + ν02 = 2gh + ν2 ν = \(\sqrt{2g\left( h_{0} - h \right) + \nu_{0}^{2}}\) Добавить текст Вернуть оригиналν = \(\sqrt{2 \times 10(36 - 31) + 0}\) = 10 (м/с) Добавить текст Вернуть оригиналОтвет: ν = 10 м/с. |
---|---|
ν – ? |
Дано: h0 = 0 м ν0 = 5 м/с ν = 0 g = 10 м/с2 |
Решение: По закону сохранения энергии: mgh0 + \(\frac{m\nu_{0}^{2}}{2}\) = mgh + \(\frac{m\nu^{2}}{2}\) / ×2 / :m Добавить текст Вернуть оригинал2gh0 + ν02 = 2gh + ν2 h = h0 + \(\frac{\nu_{0}^{2} - \nu^{2}}{2g}\) Добавить текст Вернуть оригиналh = 0 + \(\frac{5^{2} - 0}{2 \times 10}\) = 1,25 (м) Добавить текст Вернуть оригиналОтвет: h = 1,25 м. |
---|---|
h – ? |
Дано: h = 0 h0 = 20 м ν0 = 0 g = 10 м/с2 |
Решение: По закону сохранения энергии: mgh0 + \(\frac{m\nu_{0}^{2}}{2}\) = mgh + \(\frac{m\nu^{2}}{2}\) / ×2 / :m Добавить текст Вернуть оригинал2gh0 + ν02 = 2gh + ν2 ν = \(\sqrt{2g\left( h_{0} - h \right) + \nu_{0}^{2}}\) Добавить текст Вернуть оригиналν = \(\sqrt{2 \times 10(20 - 0) + 0}\) = 20 (м/с) Добавить текст Вернуть оригиналМаксимальную скорость, которую мог развить мальчик – 20 м/с, значит, учитывая, что 100 км/ч ≈ 27,8 м/с, мальчик не мог развить скорость 100 км/ч. Добавить текст Вернуть оригиналОтвет: утверждение неправдоподобно. |
---|---|
ν – ? |
Дано: h = 20 м m = 100 г g = 10 м/с2 |
СИ 0,1 кг |
Решение: ν = \(\sqrt{2gh}\) ν = \(\sqrt{2 \times 10 \times 20}\) = 20 (м/с) Добавить текст Вернуть оригиналp = mν p = 0,1 × 20 = 2 (кг·м/с) Ек = \(\frac{m\nu^{2}}{2}\) Ек = \(\frac{0,1\ \times \ 20^{2}}{2}\) = 20 (Дж) Добавить текст Вернуть оригиналОтвет: p = 2 кг·м/с; Ек = 20 Дж. |
---|---|---|
p, Ек – ? |
Суммарный импульс до столкновения равен нулю, следовательно после столкновения импульс тоже будет равен нулю, то есть скорость будет равна нулю.
Добавить текст Вернуть оригиналДо взаимодействия шарики имели суммарную кинетическую энергию:
Добавить текст Вернуть оригиналEк = Ек1 + Ек2 = \(\frac{m_{1}\nu_{1}^{2}}{2}\) + \(\frac{m_{2}\nu_{2}^{2}}{2}\)
Добавить текст Вернуть оригиналEк = 0,02 × 4 = 0,08 (Дж)
После взаимодействия кинетическая энергия равна нулю, а значит, изменение кинетической энергии составляет ΔЕк = 0,08 Дж.
Добавить текст Вернуть оригиналЗадание 9
Считая скорость вытекания воды из шланга равной начальной скорости, можно вычислить ее по высоте струи жидкости или по дальности полета, если направить под углом к горизонту.
Добавить текст Вернуть оригиналНапример: ν02 = 2gH или ν0 = \(\sqrt{2\text{gH}}\).
Добавить текст Вернуть оригиналСтр. 140
Итоги главы
Обсудим?
Для определения соответствия мяча необходимым стандартам можно использовать смартфон с видеокамерой, позволяющей вести замедленную съемку со скоростью 120 кадров в секунду, а также необходимо на стене закрепить рулетку с ценой деления 1 см.
Добавить текст Вернуть оригиналЧтобы определить, зависит ли высота отскока от давления воздуха внутри мяча, необходимо постепенно увеличивать давление внутри мяча, тогда при падении с одинаковой высоты мы увидим, что длина отскока будет меняться.
Добавить текст Вернуть оригиналПроекты и исследования
Криволинейное движение – это движение, траектория которого представляет собой кривую линию (например, окружность, эллипс, гиперболу, параболу).
Добавить текст Вернуть оригиналОпыт: Бросим шарик под углом горизонту и получим параболическую траекторию. В разных точках траектории скорость направлена по-разному. Вектор скорости указываем по касательной. Ускорение будет направлено вертикально вниз, так как тело брошено под углом к горизонту. Мы получаем, что вектор ускорения и вектор скорости не лежат на одной прямой, то есть если вектор ускорения образует какой-то угол с вектором скорости, то это значит, что изменение скорости направлено не так, как сама скорость. Это приводит к тому, что скорость меняет свое направление.
Добавить текст Вернуть оригиналИстория развития искусственных спутников земли. Научно-исследовательские задачи, решаемые современными спутниками.
- Первый искусственный спутник был запущен на орбиту Земли 4 октября 1957 года. Его разработали советские ученые во главе с Сергеем Королевым. Спутник провел на орбите 92 дня, совершив 1440 оборотов вокруг планеты. Этот запуск позволил изучить верхние слои ионосферы, а также получить важнейшие для дальнейших запусков сведения об условиях работы аппаратуры в космосе. В наши дни число действующих искусственных спутников Земли приблизилось к 5 тыс.
Добавить текст Вернуть оригинал- «Спутник-1» — это первый спутник Земли в истории человечества. На нем не было никакой научной аппаратуры, кроме датчиков температуры и давления. Он был оснащен также радиопередатчиком с четырьмя антеннами, который выдавал короткие импульсы на длинах волн 20,005 и 40,002 МГц. Благодаря этим радиопередачам астрономы и радиоинженеры вычисляли параметры полета спутника.
Добавить текст Вернуть оригинал- Спустя всего 32 дня после первого старта СССР запустил «Спутник-2» с живым пассажиром на борту — собакой Лайкой. На борту разместили два фотометра для измерения солнечной радиации (ультрафиолетового и рентгеновского излучения) и параметров космических лучей. Показания аппарата позволили обнаружить внешний радиационный пояс Ван Аллена ближе к северным широтам Земли.
Добавить текст Вернуть оригинал- В 1960 NASA успешно запустило первый метеорологический спутник Tiros-1. Он передавал инфракрасные изображения облачного покрова Земли и был способен обнаруживать и наносить на карту ураганы.
Добавить текст Вернуть оригинал- В 1962 году NASA запустило первый телекоммуникационный спутник Telstar-1. Он позволил осуществить первую прямую трансляцию телевизионных изображений между Соединенными Штатами и Европой. Запуск аппарата позволил сформировать международный глобальный спутниковый консорциум, который управляет группировкой спутников связи, предоставляющих услуги международного вещания.
Добавить текст Вернуть оригинал- В 1972 году NASA запустило Landsat-1, первый спутник для изучения земных ресурсов. Он был построен на платформе метеоспутника. Спутник собирал изображения лесов, городских районов и источников воды на Земле. В настоящее время на орбите работает спутник Landsat-9. Эта последняя версия спутника использует оптические и тепловые датчики для захвата изображений.
Добавить текст Вернуть оригинал- В 1974 году NASA запустило первый навигационный спутник NTS-1. Спутник транслировал микроволновый сигнал из космоса, а приемник на Земле использовал его для вычисления своего положения в пространстве по трем координатам в режиме реального времени. Позднее программу NavStar переименовали в GPS (Global Positioning System, рус. «Система глобального позиционирования»).
Добавить текст Вернуть оригинал- В 1999 году профессор Джорди Пуч-Суари из Калифорнийского политехнического государственного университета и Боб Твиггс из Стэнфордского университета предложили эталонный проект CubeSat — миниатюрный спутник для космических исследований. Он состоит из нескольких кубических блоков размером 10 см×10 см×10 см и массой не более 1,33 кг каждый. CubeSat впервые использовали для научной миссии НАСА Ames. В 2006 году группа Biological CubeSat запустила спутник GeneSat-1 для проведения биологических экспериментов в космосе. Так, кубсат нес биологические образцы, чтобы проанализировать влияние невесомости на деградацию мышц человека. Образцы не требовалось возвращать на Землю, так как спутник с помощью датчиков собирал информацию об их состоянии и передавал ее.
Добавить текст Вернуть оригинал- Ученый Зак Манчестер из Стэнфордского университета в 2011 году представил модель крошечного фемтоспутника KickSat. По сути, это кубсат, который вмещает сотню спрайтов — компьютерных плат с антенной, каждая из которых способна работать как микроспутник. Предполагается, что такой аппарат стоимостью несколько сотен долларов доступен каждому. Пока KickSat запустили в космос только дважды.
Добавить текст Вернуть оригинал