Решебник по физике 7 класс Перышкин §5

1. За счёт чего возникает погрешность при измерении?

Погрешность при измерении обусловлена двумя причинами:

1) погрешностью отсчета, которая может быть вызвана эффектом смещения края измеряемого тела или стрелки прибора относительно шкалы в связи с неправильным положением глаза наблюдателя;

2) погрешностью инструментальной, связанной с несовершенством самого измерительного прибора, неточностью его градуировки, заложенной при изготовлении.

Абсолютной погрешностью измерения называют отклонение результата измерения от истинного значения физической величины.

Абсолютная погрешность при прямом измерении складывается из погрешности отсчета и инструментальной погрешности.

При записи результатов измерения величин с учетом абсолютной погрешности пользуются формулой A = a ± Δa, где A – измеряемая величина, a – результат измерений, Δa – абсолютная погрешность измерения.

1. В вашем распоряжении имеются линейка длиной 25 см с ценой деления 1 мм и измерительная лента длиной 10 м с ценой деления 1 см. Каким из приборов следует воспользоваться, чтобы измерить с большей точностью длину учебника; длину комнаты?

Длину учебника необходимо измерить линейкой длиной 25 см с ценой деления 1 мм. Длину комнаты необходимо измерить измерительной лентой длиной 10 м с ценой деления 1 см без необходимости переносить измерительный прибор, что может привести к ошибкам в измерении.

Одним из способов уменьшения погрешности измерений является проведение нескольких измерений и вычисление среднего арифметического значения. Когда мы проводим несколько измерений, мы получаем несколько результатов, каждый из которых может быть немного различным в связи с погрешностями. Однако если усреднить эти результаты, то в среднем мы получим более точное значение измеряемой величины, чем при проведении одного измерения. Любые случайные ошибки, которые могут произойти при одном измерении, будут скомпенсированы другими измерениями. Кроме того, если мы проведем несколько измерений и получим более или менее одинаковые результаты, то это свидетельствует о том, что мы можем доверять полученному значению измеряемой величины.

1. Измерьте линейкой с миллиметровыми делениями длину и ширину какого-либо предмета прямоугольной формы, например книги, пенала. Запишите результаты с учётом абсолютной погрешности измерения.

1) Измерив длину учебника линейкой с ценой деления шкалы С = 1 мм, получили l = 25,3 см = 253 мм. Так как мы записываем результат однократного измерения, то учитываем лишь погрешность отсчета, равную половине цены деления шкалы прибора (обозначено в конце параграфа): абсолютная погрешность линейки Δl = 0,5 мм.

С учетом абсолютной погрешности длина книги будет равна L = (253,0 ± 0,5) мм

2) Измерив ширину учебника линейкой с ценой деления шкалы С = 1 мм, получили b = 17,8 см = 178 мм. Так как мы записываем результат однократного измерения, то учитываем лишь погрешность отсчета, равную половине цены деления шкалы прибора (обозначено в конце параграфа): абсолютная погрешность линейки Δb = 0,5 мм.

С учетом абсолютной погрешности ширина книги будет равна B = (178 ± 0,5) мм

Цена деления шкалы термометра составляет 0,1°С. Так как мы записываем результат однократного измерения, то учитываем лишь погрешность отсчета, равную половине цены деления шкалы прибора (обозначено в конце параграфа): абсолютная погрешность термометра Δt = 0,05°С. Показания термометра t = 2,3°С.

Показания термометра с учетом абсолютной погрешности:

Т = (2,30 ± 0,05) °С

1) Прокатив монету по окружности, получили длину монеты l = 79 мм

2) Измерив диаметр монеты и умножив его на число π = 3,14, получили l = 81,64 мм.

Во втором случае результат оказался больше в сравнении с первым.

В первом случае мы проводили прямое измерение, так как физическая величина измерялась непосредственно путем снятия данных со шкалы прибора (параграф 4). Во втором – косвенным, так как через другую величину (диаметр) мы получили искомую длину.

Измерения времени 50 ударов пульса:

1) 53 с; 2) 52 с; 3) 55 с; 4) 53 с; 5) 54 с – значения одинаковые лишь в двух случаях.

\(T_{ср}\)= \(\frac{53 + 52 + 55 + 53 + 54}{5}\) = 53,4 (с)

Собственный пульс может быть использован для измерения количества ударов в секунду, также можно отследить регулярность сердечных сокращений, так как они могут быть нестабильными.

Врач Гален, живший в Римской империи в 2 веке н.э., использовал пульс для диагностики различных заболеваний и определения состояния здоровья пациента. В более современные времена, в 17 веке, английский физик и математик Роберт Бойль также использовал пульс для измерения частоты сердечных сокращений у людей и животных.

В 19 веке французский врач Этьен-Жюль Мареи использовал пульс для измерения кровяного давления и разработал метод для определения систолического и диастолического давления с помощью пульса.