Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаРешебник по физике 7 класс Перышкин §5
§5
Точность и погрешность измерений
Стр. 18
Вопросы после параграфа
1. За счёт чего возникает погрешность при измерении?
Вернуть оригиналПогрешность при измерении обусловлена двумя причинами:
Вернуть оригинал1) погрешностью отсчета, которая может быть вызвана эффектом смещения края измеряемого тела или стрелки прибора относительно шкалы в связи с неправильным положением глаза наблюдателя;
Вернуть оригинал2) погрешностью инструментальной, связанной с несовершенством самого измерительного прибора, неточностью его градуировки, заложенной при изготовлении.
Вернуть оригинал2. Что называют абсолютной погрешностью измерения?
Абсолютной погрешностью измерения называют отклонение результата измерения от истинного значения физической величины.
Вернуть оригинал3. Из чего складывается абсолютная погрешность измерения?
Абсолютная погрешность при прямом измерении складывается из погрешности отсчета и инструментальной погрешности.
Вернуть оригинал4. Как записать физическую величину с учётом абсолютной погрешности измерения?
При записи результатов измерения величин с учетом абсолютной погрешности пользуются формулой A = a ± Δa, где A – измеряемая величина, a – результат измерений, Δa – абсолютная погрешность измерения.
Вернуть оригиналОбсуди с товарищем
1. В вашем распоряжении имеются линейка длиной 25 см с ценой деления 1 мм и измерительная лента длиной 10 м с ценой деления 1 см. Каким из приборов следует воспользоваться, чтобы измерить с большей точностью длину учебника; длину комнаты?
Вернуть оригиналДлину учебника необходимо измерить линейкой длиной 25 см с ценой деления 1 мм. Длину комнаты необходимо измерить измерительной лентой длиной 10 м с ценой деления 1 см без необходимости переносить измерительный прибор, что может привести к ошибкам в измерении.
Вернуть оригинал2. Как вы узнали, в некоторых случаях измерение проводят несколько раз и вычисляют среднее арифметическое значение результатов. В чём смысл этого? Не получится ли так, что среднее арифметическое будет ещё сильнее отличаться от истинного значения измеряемой величины, чем результаты отдельных измерений?
Одним из способов уменьшения погрешности измерений является проведение нескольких измерений и вычисление среднего арифметического значения. Когда мы проводим несколько измерений, мы получаем несколько результатов, каждый из которых может быть немного различным в связи с погрешностями. Однако если усреднить эти результаты, то в среднем мы получим более точное значение измеряемой величины, чем при проведении одного измерения. Любые случайные ошибки, которые могут произойти при одном измерении, будут скомпенсированы другими измерениями. Кроме того, если мы проведем несколько измерений и получим более или менее одинаковые результаты, то это свидетельствует о том, что мы можем доверять полученному значению измеряемой величины.
Вернуть оригиналЗадание 4
1. Измерьте линейкой с миллиметровыми делениями длину и ширину какого-либо предмета прямоугольной формы, например книги, пенала. Запишите результаты с учётом абсолютной погрешности измерения.
Вернуть оригинал1) Измерив длину учебника линейкой с ценой деления шкалы С = 1 мм, получили l = 25,3 см = 253 мм. Так как мы записываем результат однократного измерения, то учитываем лишь погрешность отсчета, равную половине цены деления шкалы прибора (обозначено в конце параграфа): абсолютная погрешность линейки Δl = 0,5 мм.
Вернуть оригиналС учетом абсолютной погрешности длина книги будет равна L = (253,0 ± 0,5) мм
Вернуть оригинал|
Дано: \(C\)= 1 мм \(l\) = 253 мм |
Решение: L = (l ± Δl); Δl = \(\frac{С}{2}\) Δl = \(\frac{1}{2}\) = 0,5 (мм) Вернуть оригиналL = (253,0 ± 0,5) мм Ответ: L = (253,0 ± 0,5) мм |
|---|---|
| L - ? |
2) Измерив ширину учебника линейкой с ценой деления шкалы С = 1 мм, получили b = 17,8 см = 178 мм. Так как мы записываем результат однократного измерения, то учитываем лишь погрешность отсчета, равную половине цены деления шкалы прибора (обозначено в конце параграфа): абсолютная погрешность линейки Δb = 0,5 мм.
Вернуть оригинал
С учетом абсолютной погрешности ширина книги будет равна B = (178 ± 0,5) мм
Вернуть оригинал|
Дано: \(C\)= 1 мм b = 178 мм |
Решение: B = (b ± Δb); Δb = \(\frac{С}{2}\) Δb = \(\frac{1}{2}\) = 0,5 (мм) Вернуть оригиналB = (178,0 ± 0,5) мм Ответ: B = (178,0 ± 0,5) мм |
|---|---|
| B - ? |
2. Определите показания термометра на рисунке 11, б. Запишите значение с учётом абсолютной погрешности измерения.
Цена деления шкалы термометра составляет 0,1°С. Так как мы записываем результат однократного измерения, то учитываем лишь погрешность отсчета, равную половине цены деления шкалы прибора (обозначено в конце параграфа): абсолютная погрешность термометра Δt = 0,05°С. Показания термометра t = 2,3°С.
Вернуть оригиналПоказания термометра с учетом абсолютной погрешности:
Вернуть оригиналТ = (2,30 ± 0,05) °С
|
Дано: \(C\)= 0,1°С t = 2,3°С |
Решение: Т = (t ± Δt); Δt = \(\frac{С}{2}\) Δt = \(\frac{0,1}{2}\) = 0,05 (°С) Вернуть оригиналТ = (2,30 ± 0,05) °С Ответ: Т = (2,30 ± 0,05) °С |
|---|---|
| Т - ? |
3. Определите длину окружности монеты: 1) прокатив её по линейке (рис. 17, а); 2) измерив диаметр монеты (рис. 17, б) и умножив его на число π = 3,14. Сравните результаты измерений. В каком случае вы проводили прямое измерение, в каком — косвенное?
1) Прокатив монету по окружности, получили длину монеты l = 79 мм
Вернуть оригинал2) Измерив диаметр монеты и умножив его на число π = 3,14, получили l = 81,64 мм.
Вернуть оригиналВо втором случае результат оказался больше в сравнении с первым.
Вернуть оригиналВ первом случае мы проводили прямое измерение, так как физическая величина измерялась непосредственно путем снятия данных со шкалы прибора (параграф 4). Во втором – косвенным, так как через другую величину (диаметр) мы получили искомую длину.
Вернуть оригинал4. Измерьте время между ударами пульса. Для этого средним пальцем правой руки нащупайте у себя пульс на левом запястье. Измерьте время, в течение которого происходит 50 ударов пульса, с помощью секундной стрелки часов. Проведите измерение 5 раз. Одинаковое ли время у вас получилось в этих измерениях? Чему равно среднее время между ударами пульса? Для каких измерений можно использовать собственный пульс? Найдите информацию о том, кто из учёных использовал пульс при измерениях.
Измерения времени 50 ударов пульса:
1) 53 с; 2) 52 с; 3) 55 с; 4) 53 с; 5) 54 с – значения одинаковые лишь в двух случаях.
Вернуть оригинал\(T_{ср}\)= \(\frac{53 + 52 + 55 + 53 + 54}{5}\) = 53,4 (с)
Вернуть оригиналСобственный пульс может быть использован для измерения количества ударов в секунду, также можно отследить регулярность сердечных сокращений, так как они могут быть нестабильными.
Вернуть оригиналВрач Гален, живший в Римской империи в 2 веке н.э., использовал пульс для диагностики различных заболеваний и определения состояния здоровья пациента. В более современные времена, в 17 веке, английский физик и математик Роберт Бойль также использовал пульс для измерения частоты сердечных сокращений у людей и животных.
Вернуть оригиналВ 19 веке французский врач Этьен-Жюль Мареи использовал пульс для измерения кровяного давления и разработал метод для определения систолического и диастолического давления с помощью пульса.
Вернуть оригинал
