Решебник по физике 7 класс. Перышкин ФГОС §40

Сообщающиеся сосуды

Стр. 135

Вопросы после параграфа

1. Сообщающиеся сосуды дома: чайник, кофейник, лейка.

   Сократить Перефразировать Добавить текст Вернуть оригинал

2. В сообщающихся сосудах поверхности однородной жидкости располагаются на одном уровне.

   Сократить Перефразировать Добавить текст Вернуть оригинал

   В сообщающихся сосудах поверхности разнородных жидкостей располагаются на разном уровне.

   Сократить Перефразировать Добавить текст Вернуть оригинал

3. В сообщающихся сосудах поверхности однородной жидкости располагаются на одном уровне, потому что это жидкость с одной плотностью, что означает одинаковое давление и высоту столбов над уровнем раздела жидкости.

   Сократить Перефразировать Добавить текст Вернуть оригинал

Обсуди с товарищем

1. Шлюз работает по принципу сообщающихся сосудов. Когда судно заходит внутрь камеры, входной клапан закрывается, и запускается перепускной клапан во вторую камеру, при открытии которого происходит установление воды на одном уровне в первой и второй камере. Таким образом судно проходит дальше.

   Сократить Перефразировать Добавить текст Вернуть оригинал

2. Что водопровод, что шлюз работают по принципу сообщающихся сосудов.

   Сократить Перефразировать Добавить текст Вернуть оригинал

   При малоэтажном строительстве напор воды на верхних этажах домов меньше, чем на нижних, потому что давление на нижнем этаже больше на величину давления столба жидкости между первым и верхним этажами.

   Сократить Перефразировать Добавить текст Вернуть оригинал

Упражнение 23

1. Если в сосуды налить ртуть, керосин, масло и воду, то уровень жидкостей не будет одинаковый, так как плотности этих жидкостей не равны.

   Сократить Перефразировать Добавить текст Вернуть оригинал

2. Водомерное стекло определяет высоту уровня воды в котле. Стеклянная трубка закреплена между двумя кранами. Верхний кран сообщается с паровым пространством котла, нижний - с водяным; уровень воды в водомерном стекле, по закону сообщающихся сосудов, будет находиться на той же высоте, как и в котле. Стеклянная трубка закрепляется между двумя кранами для того, чтобы в случае ее поломки краны можно было закрыть и переменить стеклянную трубку.

   Сократить Перефразировать Добавить текст Вернуть оригинал

3. Артезианская скважина работает по принципу сообщающихся сосудов. В ней вода под давлением самопроизвольно поднимается к поверхности земли без помощи насоса. Это возможно при условии двух водонепроницаемых слоев, между которыми лежит слой из песка или другой породы, легко пропускающей воду, и слой воды. Этот пористый слой должен выходить на поверхность, чтобы впитывать дождевые или снеговые осадки и опускать их вниз, где как раз между водонепроницаемыми слоями и образуется водный слой.

   Сократить Перефразировать Добавить текст Вернуть оригинал

   Вода находится под давлением, пока человек не пробуривает отверстие прямо через твердый верхний слой прямиком к воде. Тогда вода с огромной силой вырывается на поверхность по закону сообщающихся сосудов.

   Сократить Перефразировать Добавить текст Вернуть оригинал

4. Докажем, что в сообщающихся сосудах отношение высот столбов жидкостей с разными плотностями равно обратному отношению плотностей. По закону Паскаля давление, оказываемое на жидкость, передается по всем направлениям без изменения, то есть p₁ = p₂ . Используя формулу для определения давления столба жидкости p = ρgh, получаем:

   Сократить Перефразировать Добавить текст Вернуть оригинал

   p₁ = ρ₁gh₁ ; p₂ = ρ₂gh₂

   ρ₁gh₁ = ρ₂gh₂

ρ₁h₁ = ρ₂h₂

Следовательно: \(\frac{h_{1}}{h_{2}}\) = \(\frac{p_{2}}{p_{1}}\) .

Сократить Перефразировать Добавить текст Вернуть оригинал

5. Если поменять размер или форму одной из трубок на рисунке 119, то расположение жидкости не изменится, так как по закону сообщающихся сосудов поверхности однородной жидкости устанавливаются на одном уровне независимо от формы и размеров сосуда.

   Сократить Перефразировать Добавить текст Вернуть оригинал

6. В первом сосуд давление воды будет больше, так как высота столба жидкости больше.

   Сократить Перефразировать Добавить текст Вернуть оригинал

Если кран откроют, то уровень воды в сосудах будет один и тот же. Обозначим его h. Объем (общий) жидкости тоже сократится. Тогда:

Сократить Перефразировать Добавить текст Вернуть оригинал

h₁S₁ + h₂S₂ = hS₁ + hS₂ , где S1 и S2 – площади сосудов, которые равны

Сократить Перефразировать Добавить текст Вернуть оригинал

S₁ = \(\frac{\pi d_{1}^{2}}{4}\) ; S₂ = \(\frac{\pi d_{2}^{2}}{4}\) .

Сократить Перефразировать Добавить текст Вернуть оригинал

Отсюда h = \(\frac{h_{1}S_{1} + h_{2}S_{2}}{S_{1} + S_{2}}\) = \(\frac{h_{1} \times \frac{\pi d_{1}^{2}}{4}\text{\ \ } + \ h_{2} \times \frac{\pi d_{2}^{2}}{4}\ }{\frac{\pi d_{1}^{2}}{4}\ + \ \frac{\pi d_{2}^{2}}{4}}\) = \(\frac{h_{1}d_{1}^{2}\ + \ h_{2}d_{2}^{2}}{d_{1}^{2}\ + \ d_{2}^{2}}\)

Сократить Перефразировать Добавить текст Вернуть оригинал

Так как по условию d₂ = 4d₁ , получаем:

h = \(\frac{h_{1}d_{1}^{2}\ + \ h_{2}\left( 4d_{1} \right)^{2}}{d_{1}^{2}\ + \ \left( 4d_{1} \right)^{2}}\) = \(\frac{h_{1}d_{1}^{2}\ + \ {16\ h}_{2}d_{1}^{2}}{d_{1}^{2}\ + \ 16\ d_{1}^{2}}\) = \(\frac{h_{1}\ + \ {16\ h}_{2}}{1\ + \ 16\ }\)

Сократить Перефразировать Добавить текст Вернуть оригинал

h = \(\frac{0,48\ + 16 \times 0,14}{17\ }\) = 0,16 (м)

Сократить Перефразировать Добавить текст Вернуть оригинал

Ответ: установится h = 0,16 м.