Решебник по алгебре 9 класс Макарычев Задание 996

\[\boxed{\text{996\ (996).}\text{\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]

\[b_{3} = 20,\ \ b_{5} = 80,\ \ S_{7} = ?\]

\[b_{5} = b_{3} \cdot q^{2} = 80,\]

\[80 = 20 \cdot q^{2}\]

\[q^{2} = 4\]

\[q = \pm 2,\]

\[b_{1} \cdot q^{2} = 20\]

\[b_{1} = \frac{20}{q^{2}},\ \ b_{1} = \frac{20}{4} = 5.\]

\[Используем\ только\ q > 0,\ \]

\[так\ как\ все\ члены\ \]

\[положительные\ по\ условию.\]

\[S_{7} = b_{1} \cdot \frac{q^{7} - 1}{q - 1} = 5 \cdot \frac{2^{7} - 1}{2 - 1} =\]

\[= 5 \cdot 127 = 635.\]