Решебник по алгебре 9 класс Макарычев Задание 901

 

\[\boxed{\text{901\ (901).}\text{\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]

\[\textbf{а)}\ Всего\ 8\ шаров,\ \]

\[4\ из\ них - красные.\]

\[Поэтому\ благоприятными\ \]

\[будут\ следующие\ исходы:\ \]

\[первый\ шар\ из\ 4\ красных - \frac{4}{8};\]

\[второй\ шар\ из\ 3\ красных - \frac{3}{7};\]

\[третий\ шар\ из\ 2\ красных - \frac{2}{6};\]

\[Искомая\ вероятность:\ \ \]

\[P = \frac{4}{8} \cdot \frac{3}{7} \cdot \frac{2}{6} = \frac{1}{14}.\]

\[\textbf{б)}\ Найдем,\ чему\ равна\ \]

\[вероятность\ достать\ шары\ в\ \]

\[нужной\ последовательности:\]

\[1)\ К - Ж - К:\ \ \ \frac{4}{8} \cdot \frac{4}{7} \cdot \frac{3}{6} = \frac{1}{7};\]

\[2)\ К - К - Ж:\ \ \ \frac{4}{8} \cdot \frac{3}{7} \cdot \frac{4}{6} = \frac{1}{7};\]

\[3)\ Ж - К - К:\ \ \ \ \frac{4}{8} \cdot \frac{4}{7} \cdot \frac{3}{6} = \frac{1}{7}.\]

\[Найдем\ искомую\ вероятность:\]

\[P = \frac{1}{7} + \frac{1}{7} + \frac{1}{7} = \frac{3}{7}.\]

\[\textbf{в)}\ В\ пункте\ а)\ мы\ нашли,\ чему\ \]

\[равна\ вероятность\ достать\ три\ \]

\[красных\ шарика:\ \ \frac{1}{14}.\]

\[Вероятность\ извлечь\ три\ \]

\[желтых\ шарика\ равна\ тому\ же:\ \]

\[\frac{1}{14}.\]

\[Найдем\ искомую\ вероятность:\ \ \]

\[\frac{1}{14} + \frac{1}{14} = \frac{1}{7}.\]