Решебник по алгебре 9 класс Макарычев Задание 830

 

\[\boxed{\text{830\ (830).}\text{\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]

\[Найдем\ сначала\ количество\ \]

\[вариантов\ трех\ гвоздик\ из\ 11:\]

\[C_{11}^{3} = \frac{11!}{3! \cdot 8!} = 165.\]

\[Пусть\ событие\ A - это\ когда\ \]

\[хотя\ бы\ одна\ гвоздика\ \]

\[красная,\ а\ событие\ B - когда\ \]

\[нет\ ни\ одной\ красной\ \]

\[гвоздики.\]

\[Найдем\ варианты\ выбора\ трех\ \]

\[не\ красных\ гвоздик:\]

\[C_{7}^{3} = \frac{7!}{3! \cdot 4!} = 35.\]

\[P(B) = \frac{C_{7}^{3}}{C_{11}^{3}} = \frac{35}{165} = \frac{7}{33}.\]

\[Рассчитаем\ \ вероятность\ \]

\[исходного\ события:\]

\[P(A) = 1 - P(B) = \frac{33}{33} - \frac{7}{33} =\]

\[= \frac{26}{33}.\]

\[\boxed{\text{830.}\text{\ }\text{ОК\ ГДЗ\ -\ домашка\ на\ 5}}\]

\[\textbf{а)}\ y = 2x - 11\ \ \ и\ \ \ y = - 5x + 3\]

\[2x - 11 = - 5x + 3\]

\[7x = 14\]

\[x = 2 \Longrightarrow \ \ y = 2 \cdot 2 - 11 = - 7.\]

\[Ответ:(2;\ - 7).\]

\[\textbf{б)}\ y = - 3x - 10\ \ \ и\ \ \]

\[y = x^{2} - 13x + 6\]

\[- 3x - 10 = x^{2} - 13x + 6\]

\[x^{2} - 10x + 16 = 0\]

\[D = 100 - 64 = 36,\]

\[x_{1} = \frac{10 + 6}{2} = 8,\ \ \]

\[x_{2} = \frac{10 - 6}{2} = 2.\]

\[1)\ x_{1} = 8 \Longrightarrow \ y_{1} = - 34.\]

\[2)\ x_{2} = 2 \Longrightarrow \ y_{2} = - 16.\]

\[Ответ:(8;\ - 34);\ \ (2;\ - 16).\]

\[\textbf{в)}\ y = - 3x^{2} + x - 3\ \ \ и\ \ \]

\[y = - x^{2} + x - 5\]

\[- 3x^{2} + x - 3 = - x^{2} + x - 5\]

\[- 2x^{2} + 2 = 0\]

\[x^{2} = 1\]

\[x = \pm 1.\]

\[1)\ x_{1} = 1 \Longrightarrow \ y_{1} = - 5.\]

\[2)\ x_{2} = - 1 \Longrightarrow \ y_{2} = - 7.\]

\[Ответ:(1;\ - 5);\ \ ( - 1;\ - 7).\]

\[\textbf{г)}\ y = 4x² + 3x + 6\ \ \ и\ \]

\[y = 3x² - 3x - 3\]

\[4x^{2} + 3x + 6 = 3x^{2} - 3x - 3\]

\[x^{2} + 6x + 9 = 0\]

\[D = 36 - 36 = 0\]

\[x = \frac{- 6 + 0}{2} = - 3 \Longrightarrow \ \ y = 33.\]

\[Ответ:( - 3;33).\]