Решебник по алгебре 9 класс Макарычев Задание 770

Авторы:
Год:2020-2021-2022
Тип:учебник

Задание 770

Выбери издание
Алгебра 9 класс Макарычев, Миндюк, Нешков Просвещение
 
фгос Алгебра 9 класс Макарычев ФГОС, Миндюк Просвещение
Издание 1
Алгебра 9 класс Макарычев, Миндюк, Нешков Просвещение

\[\boxed{\text{770\ (770).}\text{\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]

\[C_{10}^{6} = \frac{10!}{6! \cdot 4!} = \frac{7 \cdot 8 \cdot 9 \cdot 10}{2 \cdot 3 \cdot 4} =\]

\[= 210\ (способов) - выбрать\ \]

\[6\ книг\ из\ 10.\]

Издание 2
фгос Алгебра 9 класс Макарычев ФГОС, Миндюк Просвещение

\[\boxed{\text{770.}\text{\ }\text{ОК\ ГДЗ\ -\ домашка\ на\ 5}}\]

\[\textbf{а)}\ \left\{ \begin{matrix} x^{2} + y + 8 = xy \\ y - 2x = 0\ \ \ \ \ \ \ \ \ \\ \end{matrix} \right.\ \Longrightarrow\]

\[\Longrightarrow \left\{ \begin{matrix} y = 2x\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \\ x^{2} + 2x + 8 - x \cdot 2x = 0 \\ \end{matrix} \right.\ \Longrightarrow\]

\[\Longrightarrow \left\{ \begin{matrix} y = 2x\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \\ {- x}^{2} + 2x + 8 = 0 \\ \end{matrix} \right.\ \]

\[x^{2} - 2x - 8 = 0\]

\[D = 4 + 32 = 36\]

\[x_{1} = \frac{2 + 6}{2} = 4,\ \ \]

\[x_{2} = \frac{2 - 6}{2} = - 2,\]

\[1)\ x_{1} = 4,\ \ y = 8,\]

\[2)\ x_{2} = - 2,\ \ y_{2} = - 4.\]

\[Ответ:(4;8);\ \ ( - 2;\ - 4).\]

\[\textbf{б)}\ \left\{ \begin{matrix} x^{2} - y^{2} = 16 \\ x + y = 8\ \ \ \ \ \\ \end{matrix} \right.\ \Longrightarrow\]

\[\Longrightarrow \left\{ \begin{matrix} x + y = 8\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \\ (x - y)(x + y) = 16 \\ \end{matrix} \right.\ \Longrightarrow\]

\[\Longrightarrow \left\{ \begin{matrix} x + y = 8\ \ \ \ \ \ \ \\ x - y = 16\ :8 \\ \end{matrix} \right.\ \Longrightarrow\]

\[\Longrightarrow \left\{ \begin{matrix} x + y = 8 \\ x - y = 2 \\ \end{matrix} \right.\ ( + ) \Longrightarrow\]

\[\Longrightarrow \left\{ \begin{matrix} 2x = 10\ \ \\ x - y = 2 \\ \end{matrix} \right.\ \Longrightarrow \left\{ \begin{matrix} x = 5 \\ y = 3. \\ \end{matrix} \right.\ \]

\[Ответ:(5;3).\]

\[\textbf{в)}\ \left\{ \begin{matrix} x + y = 5\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \\ x^{2} - xy + y^{2} = 13 \\ \end{matrix} \right.\ \Longrightarrow\]

\[\Longrightarrow \left\{ \begin{matrix} y = 5 - x\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \\ 3x² - 15x + 12 = 0 \\ \end{matrix} \right.\ \]

\[x^{2} - 5x + 4 = 0\]

\[D = 25 - 16 = 9\]

\[x_{1} = \frac{5 + 3}{2} = 4,\]

\[\text{\ \ }x_{2} = \frac{5 - 3}{2} = 1,\]

\[1)\ x_{1} = 4,\ \ y_{1} = 1,\]

\[2)\ x_{2} = 1,\ \ y_{2} = 4.\]

\[Ответ:(4;1);\ \ \ (1;4).\]

\[\textbf{г)}\ \left\{ \begin{matrix} x^{2} + y^{2} + 3xy = 1 \\ 3y + x = 0\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \\ \end{matrix} \right.\ \Longrightarrow\]

\[\Longrightarrow \left\{ \begin{matrix} x = - 3y\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \\ 9y^{2} + y^{2} - 9y^{2} = 1 \\ \end{matrix} \right.\ \Longrightarrow\]

\[\Longrightarrow \left\{ \begin{matrix} x = - 3y \\ y² = 1\ \ \ \ \\ \end{matrix} \right.\ \]

\[1)\ y_{1} = 1,\ \ x_{1} = - 3,\]

\[2)\ y_{2} = - 1,\ \ x_{2} = 3.\]

\[Ответ:( - 3;1);\ \ (3;\ - 1).\]

\[\Longrightarrow \left\{ \begin{matrix} 4x^{2} + 10x - 6y = - 24 \\ 6y = 24 + 21x\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \\ \end{matrix} \right.\ \Longrightarrow\]

\[\Longrightarrow \left\{ \begin{matrix} 2y = 8 + 7x\ \ \ \ \\ 4x² - 11x = 0 \\ \end{matrix} \right.\ \]

\[4x^{2} - 11x = 0\]

\[x(4x - 11) = 0\]

\[x_{1} = 0,\ \ x_{2} = \frac{11}{4},\]

\[1)\ x_{1} = 0,\ \ y_{1} = 4,\]

\[2)\ x_{2} = \frac{11}{4} = 2\frac{3}{4},\]

\[\text{\ \ }y_{2} = \frac{109}{8} = 13\frac{5}{8}.\]

\[Ответ:(0;4);\ \ \left( 2\frac{3}{4};13\frac{5}{8} \right).\]

\[\textbf{е)}\ \left\{ \begin{matrix} y^{2} - 6x + y = 0\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \\ 2x - \frac{1}{2}y = 1\ \ \ | \cdot 3\ \ \ \ \ \ \ \\ \end{matrix} \right.\ \Longrightarrow\]

\[\Longrightarrow \left\{ \begin{matrix} 6x = 3 + \frac{3}{2}\text{y\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ } \\ y^{2} - 3 - \frac{3}{2y} + y = 0 \\ \end{matrix} \right.\ \Longrightarrow\]

\[\Longrightarrow \left\{ \begin{matrix} 2x = 1 + \frac{1}{2}\text{y\ \ \ \ \ } \\ 2y² - y - 6 = 0 \\ \end{matrix} \right.\ \]

\[2y^{2} - y - 6 = 0\]

\[D = 1 + 48 = 49,\]

\[y_{1} = \frac{1 + 7}{4} = 2,\]

\[\text{\ \ }y_{2} = \frac{1 - 7}{4} = - 1,5;\]

\[1)\ y_{1} = 2,\ \ x_{1} = 1,\]

\[2)\ y_{2} = - 1,5,\ \ x_{2} = \frac{1}{8}.\]

\[Ответ:(1;2);\ \ \left( \frac{1}{8};\ - 1,5 \right).\]

Скачать ответ
Есть ошибка? Сообщи нам!

Решебники по другим предметам