\[\boxed{\text{676}\text{\ (676)}\text{.}\text{\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]
\[\textbf{а)}\ a_{4} - a_{2} = 2d \Longrightarrow не\ зависит\ от\ n;\]
\[a_{2n} - a_{2n - 2} = 2d \Longrightarrow не\ зависит\ от\ n;\ \]
\[\Longrightarrow последовательность\ арифметическая.\]
\[\textbf{б)}\ \left( a_{2} - 1 \right) - \left( a_{1} - 1 \right) = a_{2} - a_{1} = d \Longrightarrow не\ зависит\ от\ n;\]
\[\left( a_{n} - 1 \right) - \left( a_{n - 1} - 1 \right) = a_{n} - a_{n - 1} = d \Longrightarrow не\ зависит\ от\ n;\]
\[\Longrightarrow арифметическая\ прогрессия.\]
\[\textbf{в)}\ 2a_{n} - 2a_{n - 1} = 2 \cdot \left( a_{n} - a_{n} - 1 \right) = 2d \Longrightarrow не\ зависит\ от\ n \Longrightarrow\]
\[\Longrightarrow арифметическая\ последовательность.\]
\[\textbf{г)}\ a_{n}^{2} - a_{(n - 1)}^{2} = \left( a_{n} - a_{n - 1} \right)\left( a_{n} + a_{n - 1} \right) = d(a_{n} + a_{n} - 1) \Longrightarrow\]
\[зависит\ от\ n \Longrightarrow не\ арифметическая\ последовательность.\]
\[\boxed{\text{676.}\text{\ }\text{ОК\ ГДЗ\ -\ домашка\ на\ 5}}\]
\[b_{n} = b_{1} \cdot q^{n - 1},\]
\[b_{m} = b_{1} \cdot q^{m - 1},\]
\[b_{1} = \frac{b_{m}}{q^{m - 1}},\]
\[b_{n} = \frac{b_{m}}{q^{m - 1}} \cdot q^{n - 1} =\]
\[= b_{m} \cdot q^{n - 1 - m + 1} = b_{m} \cdot q^{n - m}.\]