Решебник по алгебре 9 класс Макарычев Задание 624

\[\boxed{\text{624}\text{\ (624)}\text{.}\text{\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]

\[c_{n} = c_{1} \cdot q^{n - 1};\]

\[\textbf{а)}\ c_{6} = c_{1} \cdot q^{5};\]

\[\textbf{б)}\ c_{20} = c_{1} \cdot q^{19};\]

\[\textbf{в)}\ c_{125} = c_{1} \cdot q^{124};\ \]

\[\textbf{г)}\ c_{k} = c_{1} \cdot q^{k - 1};\]

\[\textbf{д)}\ c_{k + 3} = c_{1} \cdot q^{k + 2};\]

\[\textbf{е)}\ c_{2k} = c_{1} \cdot q^{2k - 1}.\]

\[\boxed{\text{624.}\text{\ }\text{ОК\ ГДЗ\ -\ домашка\ на\ 5}}\]

\[b_{1} > 0,\ \ b_{2} > 0,\ \ldots,\ b_{n} > 0\ \]

\[b_{1} + b_{2} = b_{1} + b_{1} \cdot q = 8\]

\[b_{3} + b_{4} = b_{1} \cdot q^{2} + b_{1} \cdot q^{3} = 72;\]

\[\left\{ \begin{matrix} b_{1}(1 + q) = 8\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \\ b_{1} \cdot q^{2} \cdot (1 + q) = 72 \\ \end{matrix} \right.\ \Longrightarrow\]

\[\Longrightarrow \left\{ \begin{matrix} q^{2} = 9\ \ \ \ \ \ \ \\ b_{1} = \frac{8}{q + 1} \\ \end{matrix} \Longrightarrow \right.\ \left\{ \begin{matrix} q = 3\ \ \\ b_{1} = 2 \\ \end{matrix} \right.\ ,\ \ \]

\[q = - 3 \Longrightarrow не\ подходит\ \]

\[по\ условию.\]

\[S_{n} = \frac{b_{1} \cdot \left( q^{n} - 1 \right)}{q - 1} =\]

\[= 2 \cdot \frac{3^{n} - 1}{2} = 3^{n} - 1 = 242 \Longrightarrow\]

\[\Longrightarrow 3^{n} = 243 \Longrightarrow n = 5.\]

\[Ответ:\ \ 5\ членов\ прогрессии\ \]

\[нужно\ сложить.\]