Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаРешебник по алгебре 9 класс Макарычев Задание 620
Задание 620
\[\boxed{\text{620\ (620).}\text{\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]
\[x_{1} = 20,7;\ \ \ \ \ \ x_{2} = 18,3;\ \ \ \ \ \ d = x_{2} - x_{1} = - 2,4;\]
\[\textbf{а)}\ x_{n} = x_{1} + d(n - 1)\]
\[- 1,3 = 20,7 - 2,4 \cdot (n - 1)\]
\[- 1,3 = 20,7 - 2,4n + 2,4 \Longrightarrow 2,4n = 24,4 \Longrightarrow\]
\[\Longrightarrow n = 10,16\ldots\]
\[так\ как\ n \in N \Longrightarrow - 1,3\ \ не\ является\ членом\ арифметической\ прогрессии.\]
\[\textbf{б)} - 3,3 = 23,1 - 2,4n \Longrightarrow 2,4n = 26,4 \Longrightarrow n = 11.\]
\[Значит,\ \ \ x_{11} = - 3,3.\]
\[Ответ:а)\ нет;\ \ б)\ да.\]
\[\boxed{\text{620.}\text{\ }\text{ОК\ ГДЗ\ -\ домашка\ на\ 5}}\]
\[\textbf{а)}\ b_{7} = 72,9;\ \ \ q = 1,5:\]
\[b_{7} = b_{1}q^{6},\ \ 72,9 = b_{1} \cdot (1,5)^{6},\]
\[\text{\ \ }b_{1} = 6,4;\]
\[S_{7} = b_{1} \cdot \frac{{1,5}^{7} - 1}{1,5 - 1} = \frac{102,95}{0,5} =\]
\[= 205,9.\]
\[\textbf{б)}\ b_{5} = \frac{16}{9};\ \ \ q = \frac{2}{3}:\ \ \]
\[b_{5} = b_{1}\ q^{4} = \frac{2}{3},\ \ \]
\[\frac{16}{9} = b_{1} \cdot \frac{16}{81},\ \ b_{1} = 9,\]
\[S_{7} = 9 \cdot \frac{\left( \frac{2}{3} \right)^{6} - 1}{\frac{2}{3} - 1} =\]
\[= 9 \cdot \frac{\frac{128}{2187} - 1}{- \frac{1}{3}} = \frac{2059}{81} = 25\frac{34}{81}.\]
\[\textbf{в)}\ b_{3} = 64;\ \ q = \frac{1}{2}:\]
\[b_{3} = b_{1} \cdot q^{2}\]
\[b_{1} = 64\ :\left( \frac{1}{2} \right)^{2} = 64 \cdot 4 = 256\]
\[S_{7} = 256 \cdot \frac{\left( \frac{1}{2} \right)^{6} - 1}{\frac{1}{2} - 1} =\]
\[= 256 \cdot \frac{\frac{1}{64} - 1}{- \frac{1}{2}} = 256 \cdot \frac{- \frac{63}{64}}{- \frac{1}{2}} =\]
\[= \frac{256 \cdot 63 \cdot 2}{64} =\]
\[= 63 \cdot 8 = 504.\]
\[\textbf{г)}\ b_{4} = 81;\ \ q = - \frac{1}{3}:\]
\[b_{4} = b_{1} \cdot q^{3}\]
\[b_{1} = b^{4}\ :q^{3} = 81\ :\left( - \frac{1}{3} \right)^{3} =\]
\[= 81 \cdot ( - 27) = - 2187.\]
\[S_{7} = - 2187 \cdot \frac{\left( - \frac{1}{3} \right)^{6} - 1}{- \frac{1}{3} - 1} =\]
\[= - 2187 \cdot \frac{\frac{1}{729} - 1}{- \frac{4}{3}} =\]
\[= - 2187 \cdot \frac{- \frac{728}{729}}{- \frac{4}{3}} =\]
\[= - \frac{2187 \cdot 728 \cdot 3}{729 \cdot 4} =\]
\[= - 3 \cdot 3 \cdot 182 = - 1638.\]
