Решебник по алгебре 9 класс Макарычев Задание 546

 

\[\boxed{\text{546\ (546).}\text{\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]

\[Пусть\ первая\ труба\ заполняет\ \]

\[бассейн\ за\ \text{x\ }ч,\ а\ вторая - за\ \text{y\ }ч.\]

\[Составим\ систему\ уравнений:\]

\[\left\{ \begin{matrix} x = 1,5y\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \\ \frac{2}{x} + 4 \cdot \left( \frac{1}{x} + \frac{1}{y} \right) = 1 \\ \end{matrix} \right.\ \Longrightarrow\]

\[\Longrightarrow \left\{ \begin{matrix} x = 1,5y\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \\ \frac{2}{x} + 4 \cdot \left( \frac{y + x}{\text{xy}} \right) = 1 \\ \end{matrix} \right.\ \Longrightarrow\]

\[\Longrightarrow \left\{ \begin{matrix} x = 1,5y\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \\ \frac{2}{x} + 4 \cdot \frac{2,5y}{\text{xy}} = 1 \\ \end{matrix} \right.\ \Longrightarrow\]

\[\Longrightarrow \left\{ \begin{matrix} x = 1,5y\ \ \ \ \\ \frac{2}{x} + \frac{10}{x} = 1 \\ \end{matrix} \right.\ \Longrightarrow \left\{ \begin{matrix} x = 1,5y \\ x = 12\ \ \ \ \\ \end{matrix} \right.\ \Longrightarrow\]

\[\Longrightarrow \left\{ \begin{matrix} x = 12 \\ y = 8\ \ \\ \end{matrix} \right.\ .\]

\[Ответ:12\ часов\ и\ 8\ часов.\]

\[\boxed{\text{546.}\text{\ }\text{ОК\ ГДЗ\ -\ домашка\ на\ 5}}\]

\[\textbf{а)} - 8;\ - 6,5;\ldots\]

\[a_{1} = - 8;\ \ \ a_{2} = - 6,5;\]

\[d = a_{2} - a_{1} = - 6,5 - ( - 8) =\]

\[= 8 - 6,5 = 1,5;\]

\[a_{n} = - 8 + 1,5 \cdot (n - 1);\]

\[a_{23} = - 8 + 1,5 \cdot (23 - 1) =\]

\[= - 8 + 33 = 25.\]

\[\textbf{б)}\ 11;7;\ldots\ \]

\[a_{1} = 11;\ \ a_{2} = 7;\]

\[d = a_{2} - a_{1} = 7 - 11 = - 4;\]

\[a_{n} = 11 - 4 \cdot (n - 1);\]

\[a_{23} = 11 - 4 \cdot (23 - 1) =\]

\[= 11 - 88 = - 77.\]