Решебник по алгебре 9 класс Макарычев Задание 506

\[\boxed{\text{506}\text{\ (506)}\text{.}\text{\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]

\[6x(x + 8) - (5x - 27)(x + 17) > 0\]

\[6x^{2} + 48x - 5x^{2} - 58x + 459 > 0\]

\[x^{2} - 10x + 459 > 0\]

\[(x - 5)^{2} + 434 > 0.\]

\[\boxed{\text{506.}\text{\ }\text{ОК\ ГДЗ\ -\ домашка\ на\ 5}}\]

\[Пусть\ x - первая\ цифра,\]

\[\ а\ y - вторая.\]

\[Составим\ систему\ уравнений:\]

\[\left\{ \begin{matrix} 10x + y = 4 \cdot (x + y) \\ 10x + y = 2xy\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \\ \end{matrix} \right.\ \Longrightarrow\]

\[\Longrightarrow \left\{ \begin{matrix} 6x = 3y\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \\ 10x + y = 2xy \\ \end{matrix} \right.\ \Longrightarrow\]

\[\Longrightarrow \left\{ \begin{matrix} y = 2x\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \\ 10x + 2x = 4x^{2} \\ \end{matrix} \right.\ \Longrightarrow\]

\[\Longrightarrow \left\{ \begin{matrix} y = 2x\ \ \ \ \ \ \ \ \ \\ x^{2} - 3x = 0 \\ \end{matrix} \right.\ \Longrightarrow\]

\[\Longrightarrow \left\{ \begin{matrix} y = 2x\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \\ x(x - 3) = 0 \\ \end{matrix} \right.\ \Longrightarrow\]

\[\Longrightarrow \left\{ \begin{matrix} x_{1} = 3 \\ y_{1} = 6 \\ \end{matrix} \right.\ \ \ \ или\ \ \left\{ \begin{matrix} x_{2} = 0 \\ y_{2} = 0 \\ \end{matrix} \right.\ ,\]

\[но\ это\ не\ удовлетворяет\ \]

\[условию\ задачи.\]

\[Ответ:36.\]