Решебник по алгебре 9 класс Макарычев Задание 445

 

\[\boxed{\text{445\ (445).}\text{\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]

\[\left\{ \begin{matrix} x - y = 4\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \\ y = x^{2} - 5x + 5 \\ \end{matrix} \right.\ \Longrightarrow\]

\[\Longrightarrow \left\{ \begin{matrix} x - \left( x^{2} - 5x + 5 \right) = 4 \\ y = x^{2} - 5x + 5\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \\ \end{matrix} \right.\ \Longrightarrow\]

\[\Longrightarrow \left\{ \begin{matrix} - x^{2} + 6x - 9 = 0 \\ y = x^{2} - 5x + 5\ \ \ \\ \end{matrix} \right.\ \]

\[x^{2} - 6x + 9 = 0\]

\[(x - 3)^{2} = 0\ \ \]

\[x = 3\]

\[\Longrightarrow \left\{ \begin{matrix} x = 3\ \ \ \ \\ y = - 1. \\ \end{matrix} \right.\ \]

\[Ответ:общая\ точка\ (3;\ - 1).\]

\(\boxed{\text{445.}\text{\ }\text{ОК\ ГДЗ\ -\ домашка\ на\ 5}}\)

\[\textbf{а)}\ y = - 3,5x^{2} - 2,6\ \]

\[a = - 3,5 < 0 \rightarrow парабола,\]

\[\ ветви\ вниз.\]

\[x_{b} = - \frac{b}{2a} = \frac{0}{7} = 0;\]

\[y_{b} = - 3,5 \cdot 0 - 2,6 = - 2,6.\]

\[(0; - 2,6) - вершина\ параболы.\]

\[График\ функции\ расположен\ \]

\[в\ \text{III\ }и\ \text{IV\ }четвертях.\]

\[В\ І\ и\ ІІ\ четвертях\ нет\ ни\ одной\ \]

\[точки\ этого\ графика.\]

\[\textbf{б)}\ y = x^{2} - 12x + 34\]

\[a = 1 > 0 - парабола,\ \]

\[ветви\ вверх.\]

\[x_{b} = - \frac{b}{2a} = \frac{12}{2} = 6;\]

\[y_{b} = 36 - 72 + 34 = - 2.\]

\[(3;7) - вершина\ параболы.\]

\[x^{2} - 12x + 34 = 0\]

\[D_{1} = 36 - 34 = 2 > 0\]

\[x_{1,2} = 6 \pm \sqrt{2} - обе\ точки\ \]

\[находятся\ в\ первой\ четверти.\]

\[В\ ІІІ\ четверти\ нет\ ни\ одной\ \]

\[точки\ этого\ графика.\]