Решебник по алгебре 9 класс Макарычев Задание 413

\[\boxed{\text{413\ (413).}\text{\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]

\[\textbf{а)}\ \left\{ \begin{matrix} 11x - 9y = 37 \\ x = 1 + 2y\ \ \ \ \ \ \ \\ \end{matrix} \right.\ \Longrightarrow\]

\[\Longrightarrow \left\{ \begin{matrix} 11 \cdot (1 + 2y) - 9y = 37 \\ x = 1 + 2y\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \\ \end{matrix} \right.\ \Longrightarrow\]

\[\Longrightarrow \left\{ \begin{matrix} 11 + 22y - 9y = 37 \\ x = 1 + 2y\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \\ \end{matrix} \right.\ \Longrightarrow\]

\[\Longrightarrow \left\{ \begin{matrix} 13y = 26\ \ \ \\ x = 1 + 2y \\ \end{matrix} \right.\ \Longrightarrow \left\{ \begin{matrix} y = 2 \\ x = 5 \\ \end{matrix} \right.\ .\]

\[Ответ:(5;2).\]

\[\textbf{б)}\ \left\{ \begin{matrix} 16x - 4y = 5 \\ 3x - y = 2\ \ \ \\ \end{matrix} \right.\ \Longrightarrow\]

\[\Longrightarrow \left\{ \begin{matrix} y = 3x - 2\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \\ 16x - 4 \cdot (3x - 2) = 5 \\ \end{matrix} \right.\ \Longrightarrow\]

\[\Longrightarrow \left\{ \begin{matrix} y = 3x - 2 \\ 4x = - 3\ \ \ \ \\ \end{matrix} \right.\ \Longrightarrow \left\{ \begin{matrix} y = - 4\frac{1}{4} \\ x = - \frac{3}{4}\text{\ \ .} \\ \end{matrix} \right.\ \]

\[Ответ:( - 0,75;\ - 4,25).\]

\[\boxed{\text{413.}\text{\ }\text{ОК\ ГДЗ\ -\ домашка\ на\ 5}}\]

\[Прямые\ пересекаются;\]

\[система\ имеет\ одно\ решение.\]

\[Прямые\ совпадают;система\ \]

\[имеет\ бесконечно\ много\ \]

\[решений.\]

\(Прямые\ паралелльны;\)

\[нет\ решений.\]