Решебник по алгебре 9 класс Макарычев Задание 355

 

\[\boxed{\text{355\ (355).}\text{\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]

\[\textbf{а)}\ x^{3} + 2x^{2} + 3x + 2 = 0\]

\[x_{1} = - 1 \Longrightarrow корень\ уравнения.\]

\[(x + 1)\left( x^{2} + x + 2 \right) = 0.\]

\[\ x^{2} + x + 2 = 0\]

\[D = 1 - 4 \cdot 2 < 0 \Longrightarrow корней\ нет.\]

\[Ответ:x = - 1.\]

\[\textbf{б)}\ x^{3} + 4x^{2} - 3x - 6 = 0\]

\[x_{1} = - 1 \Longrightarrow корень.\]

\[(x + 1)\left( x^{2} + 3x - 6 \right) = 0\]

\[x^{2} + 3x - 6 = 0\]

\[D = 9 + 4 \cdot 6 = 33\]

\[x_{1,2} = \frac{- 3 \pm \sqrt{33}}{2}.\]

\[Ответ:x = - 1;\ x = \frac{- 3 - \sqrt{33}}{2};\]

\[\ x = \frac{- 3 + \sqrt{33}}{2}.\]

\[\boxed{\text{355.}\text{\ }\text{ОК\ ГДЗ\ -\ домашка\ на\ 5}}\]

Пояснение.

Решение.

\[\textbf{а)}\ \frac{x - 3}{x + 1} \geq 0\ \ и\ \ \]

\[(x - 3)(x + 1) \geq 0\ \]

\[\frac{x - 3}{x + 1} \geq 0\]

\[(x - 3)(x + 1) \geq 0;\ \ x \neq - 1.\]

\[Точка\ x = - 1\ является\ \]

\[решением\ второго\ \]

\[неравенства,\ но\ не\ является\]

\[решением\ первого.\ \]

\[Следовательно,\ неравенства\ \]

\[не\ равносильны.\]

\[\textbf{б)}\ \frac{x + 5}{x - 8} \leq 0\ и\ \]

\[(x + 5)(x - 8) \leq 0\]

\[\frac{x + 5}{x - 8} \leq 0\]

\[(x + 5)(x - 8) \leq 0;\ \ \ x \neq 8\]

\[Точка\ x = 8\ является\ \]

\[решением\ второго\ \]

\[неравенства,\ но\ \]

\[не\ является\]

\[решением\ первого.\ \]

\[Следовательно,\ неравенства\ \]

\[не\ равносильны.\]