Решебник по алгебре 9 класс Макарычев Задание 351

 

\[\boxed{\text{351\ (351).}\text{\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]

\[ax^{4} + bx^{3} + cx^{2} + bx + a = 0\]

\[Разделим\ на\ x^{4}:\]

\[a + b\left( \frac{1}{a} \right) + c\left( \frac{1}{x^{2}} \right) + b\left( \frac{1}{x^{3}} \right) +\]

\[+ a\left( \frac{1}{x^{4}} \right) = 0.\]

\[Так\ как\ x_{1} = m\ является\ \]

\[корнем,\ подставим\ x = \frac{1}{m}:\ \]

\[am^{4} + bm^{3} + cm^{2} + bm + a = 0.\]

\[Подставим\ \ x = \frac{1}{m}\ во\ второе\]

\[\ уравнение:\]

\[a + bm + cm^{2} + bm^{3} + am^{4} =\]

\[= 0 \Longrightarrow \frac{1}{m} - корень\ исходного\]

\[уравнения.\]

\[Что\ и\ требовалось\ доказать.\]

\[\boxed{\text{351.}\text{\ }\text{ОК\ ГДЗ\ -\ домашка\ на\ 5}}\]

\[\textbf{а)}\ (18x - 36)(x - 7) > 0\]

\[18 \cdot (x - 2)(x - 7) > 0\]

\[x \in ( - \infty;2) \cup (7; + \infty).\]

\[\textbf{б)}\ (x - 7,3)(9,8 - x) > 0\]

\[(x - 7,3)(x - 9,8) < 0\]

\[x \in (7,3;9,8).\]

\[\textbf{в)}\ (x + 0,8)(4 - x)(x - 20) < 0\]

\[(x + 0,8)(x - 4)(x - 20) > 0\]

\[x \in ( - 0,8;4) \cup (20; + \infty).\]

\[\textbf{г)}\ (10x + 3)(17 - x)(x - 5) \geq 0\]

\[10 \cdot (x + 0,3)(x - 5)(x - 17) \leq 0\]

\(x \in ( - \infty; - 0,3\rbrack \cup \lbrack 5;17\rbrack.\ \)