Решебник по алгебре 9 класс Макарычев Задание 303

 

\[\boxed{\text{303\ (303).}\text{\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]

\[Пусть\ x\ дней - время\ работы\ \]

\[первой\ бригады,\]

\[(x - 12)\ дней - время\ работы\ \]

\[второй\ бригады.\ \]

\[И\ пусть\ весь\ заказ - это\ 1\text{.\ }\]

\[\frac{1}{x}\ часть - работы\ выполнит\ \]

\[первая\ бригада\ за\ 1\ день;\]

\[\frac{1}{x - 12}\ \ часть - работы\ \]

\[выполнит\ вторая\ бригада\ \]

\[за\ 1\ день.\]

\[5 \cdot \left( \frac{1}{x} + \frac{1}{x - 12} \right)\ часть - работы\ \]

\[выполнят\ вместе\ за\ 5\ дней.\]

\[\frac{9}{x}\ часть - оставшейся\ работы\ \]

\[выполнит\ первая\ бригада.\]

\[Составим\ уравнение:\]

\[5 \cdot \left( \frac{1}{x} + \frac{1}{x - 12} \right) + \frac{9}{x} = 1\]

\[\frac{5}{x} + \frac{5}{x - 12} + \frac{9}{x} - 1 = 0\]

\[\frac{14^{\backslash x - 12}}{x} + \frac{5^{\backslash x}}{x - 12} - 1^{\backslash x(x - 12)} = 0;\ \ \ \]

\[x \neq 0;\ \ x \neq 12\]

\[14x - 168 + 5x - x^{2} + 12x = 0\]

\[- x^{2} + 31x - 168 = 0\]

\[x^{2} - 31x + 168 = 0\]

\[x_{1} + x_{2} = 31;\ \ \ x_{1} \cdot x_{2} = 168\]

\[x_{1} = 7 < 12\ \]

\[(не\ подходит\ по\ условию).\text{\ \ \ }\]

\[x_{2} = 24\ (дня) - выполнит\ \]

\[работу\ первая\ бригада.\]

\[x - 12 = 24 - 12 =\]

\[= 12\ (дней) - выполнит\ работу\]

\[вторая\ бригада.\]

\[Ответ:12\ дней\ и\ 24\ дня.\]

\[\boxed{\text{303.}\text{\ }\text{ОК\ ГДЗ\ -\ домашка\ на\ 5}}\]

\[\textbf{а)}\ p^{3} - p^{2} = 8p - 12\]

\[p^{3} - p^{2} - 8p + 12 = 0;\ \ \ \]

\[\ p = 2 \Longrightarrow корень.\]

\[(p - 2)\left( p^{2} + p - 6 \right) = 0\]

\[p^{2} + p - 6 = 0\]

\[D = 1 + 24 = 25\]

\[p_{3,4} = \frac{- 1 \pm 5}{2} = - 3;2.\]

\[Ответ:\ - 3;2.\]

\[\textbf{б)}\ p^{3} - 3p = p^{2} + 1\]

\[p^{3} - p^{2} - 3p - 1 = 0;\ \ \]

\[p = - 1 \Longrightarrow корень.\]

\[(p + 1)\left( p^{2} - 2p - 1 \right) = 0\]

\[p^{2} - 2p - 1 = 0\]

\[D_{1} = 1 + 1 = 2\]

\[p_{2,3} = 1 \pm \sqrt{2}.\]

\[Ответ:\ - 1;1 - \sqrt{2};\ \ 1 + \sqrt{2}.\]